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力扣23. 合并 K 个升序链表

解析代码1（小根堆优化）

解析代码2（递归_归并）

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力扣23. 合并 K 个升序链表

23. 合并 K 个升序链表

难度 困难

给你一个链表数组，每个链表都已经按升序排列。

请你将所有链表合并到一个升序链表中，返回合并后的链表。

示例 1：

输入：lists = [[1,4,5],[1,3,4],[2,6]]
输出：[1,1,2,3,4,4,5,6]
解释：链表数组如下：
[1->4->5,1->3->4,2->6
]
将它们合并到一个有序链表中得到。
1->1->2->3->4->4->5->6

示例 2：

输入：lists = []
输出：[]

示例 3：

输入：lists = [[]]
输出：[]

提示：

• k == lists.length
• 0 <= k <= 10^4
• 0 <= lists[i].length <= 500
• -10^4 <= lists[i][j] <= 10^4
• lists[i] 按 升序 排列
• lists[i].length 的总和不超过 10^4

/*** Definition for singly-linked list.* struct ListNode {*     int val;*     ListNode *next;*     ListNode() : val(0), next(nullptr) {}*     ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}*     ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}* };*/
class Solution {
public:ListNode* mergeKLists(vector<ListNode*>& lists) {}
};

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解析代码1（小根堆优化）

        之前写过合并两个有序链表的题，此题暴力解法就是依次合并两个有序链表，合并K次。时间复杂度是O（N*K^2），是N^3级别的。

        在暴力解法基础上可以使用小根堆优化，合并 K 个升序链表时，选择 K 个链表中，头结点值最小的那⼀个的插入到新链表，时间复杂度是O（N*K*logK）。下面是小根堆优化的代码：

/*** Definition for singly-linked list.* struct ListNode {*     int val;*     ListNode *next;*     ListNode() : val(0), next(nullptr) {}*     ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}*     ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}* };*/
class Solution {struct cmp{bool operator()(const ListNode* l1, const ListNode* l2){return l1->val > l2->val;}};public:ListNode* mergeKLists(vector<ListNode*>& lists) {priority_queue<ListNode*, vector<ListNode*>, cmp> heap;for(auto& e : lists) // 所有头结点进入小根堆{if(e)heap.push(e);}ListNode* newHead = new ListNode(0);ListNode* tmp = newHead;while(!heap.empty()){   // 尾插堆顶结点到新链表，再把旧链表下个结点插入小根堆ListNode* cur = heap.top();heap.pop();tmp->next = cur;tmp = cur;if(cur->next){heap.push(cur->next);}}tmp = newHead->next;delete newHead;return tmp;}
};

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解析代码2（递归_归并）

1. 递归出口：如果当前要合并的链表编号范围左右值相等，无需合并，直接返回当前链表。
2. 应用二分思想，等额划分左右两段需要合并的链表，使这两段合并后的长度尽可能相等。
3. 对左右两段分别递归，合并[left，right]范围内的链表。
4. 最后调用合并两个链表函数进行合并。

/*** Definition for singly-linked list.* struct ListNode {*     int val;*     ListNode *next;*     ListNode() : val(0), next(nullptr) {}*     ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}*     ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}* };*/
class Solution {
public:ListNode* mergeKLists(vector<ListNode*>& lists) {return merge(lists, 0, lists.size() - 1);}ListNode* merge(vector<ListNode*>& lists, int left, int right){if(left > right) // 区间不存在return nullptr;if(left == right) // 只有一个链表return lists[left];int mid = (left + right) >> 1;ListNode* list1 = merge(lists, left, mid);ListNode* list2 = merge(lists, mid+1, right);// 上面递归得到一个/两个链表return mergeTwoLists(list1, list2);}ListNode* mergeTwoLists(ListNode* list1, ListNode* list2){if(list1 == nullptr)return list2;if(list2 == nullptr)return list1;if(list1->val <= list2->val){list1->next = mergeTwoLists(list1->next, list2);return list1;}else{list2->next = mergeTwoLists(list2->next, list1);return list2;}}
};