首先对上周写的DF测试函数进行了优化和增加

DF4 pf:

DF5测试函数PF 

 

DF6 

 遇到的问题,在算法问题的参数taut(变化频率)默认是10数字变小时就算是9,算法会跟不上收敛

新读的文献

A Novel Dynamic Multiobjective Optimization Algorithm With Hierarchical Response System

一种新的具有分层响应系统的动态多目标优化算法（Han Li , Zidong Wang , Fellow, IEEE, Chengbo Lan, Peishu Wu , and Nianyin Zeng , Member, IEEE）IEEE TRANSACTIONS ON COMPUTATIONAL SOCIAL SYSTEMS,2024

创新点:提出了一个HRS即插即用模块可以与不同的静态优化算法集成使用.

选择前一环境中的一半非支配解来形成传感器集S来判断环境的变化,用cd来表示环境的变化程度

m是目标函数的数量,fi,j(t)表示传感器j在环境t中的第i个适应度值,u=0.001是避免分母等于0.

然后将环境的整体变化程度定义为: 

其中 λ 是放大因子，设置为 m − 1

(2)设置两个预定义的阈值L和H

如果CD<L 就认为环境变化可以忽略不计,使用对非支配解的突变来进一步补充种群多样性

如果CD>D 就认为环境变化非常显著,把情况视为新的优化问题并重新开始初始化(同时保留上一代非支配解中的少量解参与初始化)

如果CD在阈值之间,就认为环境变化是可以预测的就采用TL训练模型训练数据

总体框架如下

细化：在时间t处，对PSt−1进行多项式突变以增强多样性，并通过从增强的PSt−1中选择获得Pini。

TL：在时间 t 处，应用基于 TL 的初始化来生成 Pini，其中采用增强的 PSt−1 作为源域，并熨平一组 TRP 以形成目标域。 

重新初始化：在时间 t 处，PSt−1 中只有少数个体保留在 Pini 中，而 Pini 的其余部分则直接通过随机初始化生成。

A Mahalanobis Distance-Based Approach for Dynamic Multiobjective Optimization With Stochastic Changes

基于距离的随机变化动态多目标优化的马氏诺比斯方法（Ya ru H u , Jinhua Zheng , Shouyong Jiang, Shengxiang Yang , Senior Member, IEEE, Juan Zou , and Rui Wang , Senior Member, IEEE）IEEE TRANSACTIONS ON EVOLUTIONARY COMPUTATION, VOL. 28, NO. 1, FEBRUARY 2024

Cooperative Differential Evolution With an Attention-Based Prediction Strategy for Dynamic Multiobjective Optimization

基于注意力预测策略的动态多目标优化合作差分进化论（Xiao-Fang Liu , Member, IEEE, Jun Zhang, Fellow, IEEE, and Jun Wang , Life Fellow, IEEE）IEEE TRANSACTIONS ON SYSTEMS, MAN, AND CYBERNETICS: SYSTEMS, VOL. 53, NO. 12, DECEMBER 2023

提出了一个CDE-AP算法有三部分组成

1用于优化的协同差分进化算法

为了近似PF的各个部分，采用多个种群来优化多个目标。每个种群只优化一个称为种群目标的目标函数。例如，第j个种群Pj只优化第j个目标函数fj ( X )。

在每一代中，每个种群都使用新的基于融合的变异策略来更新个体。

其中j是种群指数,i是个体指数,Ajmbest是根据种群目标Fj(x)从档案A中排名前1/M位的个体中随机选择的解.Ar1和Ar2是从档案中随机选择的两个不同的解 

所提出的突变策略使用一个在第 j 个目标函数上表现良好的非支配解决方案和另外两个非主导解决方案来扰乱个体。这样，其他种群的优化信息就可以整合到当前种群中。个体能够向目标PF区域移动，并在fj（X）上具有良好的值。 

为了更好的照顾到种群的多样性对非支配解集A进行了扩展产生A/2个解最后保留非支配解,如果数量超过一开始的设定就使用NSGA-III中的参考点选择机制选择出前N个高多样性的解

 

2)环境变化检测流程

为了检测环境变化,每一代都会重新评估预定义的解决方案.由于一次迭代中包括M个种群更新程序和一个扩展过程,因此会产生M+1个解决方案,并针对每个种群更新和扩展过程重新评估其中一个解决方案.

就是将预定义的解表示为B1-BM+1,更新种群之前重新评估Bj,在扩展过程之前重新评估BM+1,

B1、B2 和 B3 被设置为决策空间中的典型位置，即在边界和中心 B1 = [LB1,...,LBD]、B2 = [UB1,...,UBD] 和 B3 = [（LB1 + UB1）/2,...,（LBD + UBD）/2]，其中 LBd 和 UBd 是维度 d 的下限和上限

其余的 （M − 2） 解是从决策空间中随机抽样的。如果一个重新评估的解决方案的适应度值发生变化，则认为环境发生了变化。因此，在一次迭代中，M + 1 解决方案被重新评估以检测环境变化

3)环境变化后的预测策略

我们将每个目标的最优解称为“注意力点”，将PF中心称为“扰动点”

  

 

一旦检测到环境变化,就要重新评估所有种群和存档的解决方案,即种群的每个个体X都适用上面的预测策略生成一个新的解X‘,如果X'有更好的适应度值则个体被更新,否则就不变.