算法（数据结构）面试问题准备二分法/DFS/BFS/快排

一、算法概念题

1. 二分法

总结链接
几种查找情况的模板
另一个好记的总结
总结：搜索元素两端闭，while带等，mid±1，结束返-1
搜索边界常常左闭右开，while小于，mid看边界开闭，闭±开=，结束if检查左=？然后返回
例1：标准
- 循环条件：left <= high
- left = mid + 1, right = mid - 1
- return mid / -1
例2：找左边界：有序，有重复
- 循环条件：left < high
- left = mid +1, right = mid（右边界向左收缩）
- return nums[left] == target ? left : -1
例3：找右边界：有序，有重复
- 循环条件：left < high
- mid = xxx + 1
- left = mid, right = mid - 1
- return nums[right] == target ? right : -1
总结：基本上是循环条件，判断条件，边界更新方法的不同组合

2. DFS

Leetcode-695. 岛屿的最大面积
代码模板

 def dfs(row, col):if row < 0 or col < 0 or row >= m or col >= n or not grid[row][col]:return 0grid[row][col] = 0return dfs(row-1, col) + \dfs(row+1, col) + \dfs(row, col-1) + \dfs(row, col+1) + 1if not grid:return 0m = len(grid)n = len(grid[0])ans = 0for i in range(m):for j in range(n):if grid[i][j]:ans = max(ans, dfs(i,j))return ans

3. BFS

Leetcode-1162. As Far from Land as Possible
代码模板

def maxDistance(grid: List[List[int]]) -> int:# 从1开始出发bfs，记录距离m = len(grid)n = len(grid[0])start = []# 存入所有起点1的位置for i in range(m):for j in range(n):if grid[i][j]:start.append([i,j,0])# 特例if not start or len(start) == m*n:return -1# 四个方向x = [1,0,-1,0]y = [0,1,0,-1]while start:i, j, dis = start.pop(0)for k in range(4):row = i + x[k]col = j + y[k]if row < 0 or col < 0 or row == m or col == n or grid[row][col]:continuestart.append([row,col,dis+1])grid[row][col] = 1 #访问过的位置记录为1return dis #最后一个dis

4. 动态规划

典型题总结

5. 滑动窗口

双指针、快针慢针
典型题：链表、数组、子串

6. 快排

def quick_sort(array, l, r):if l < r:q = partition(array, l, r)quick_sort(array, l, q - 1)quick_sort(array, q + 1, r)def partition(array, l, r):x = array[r]i = l - 1for j in range(l, r):if array[j] <= x:i += 1array[i], array[j] = array[j], array[i]array[i + 1], array[r] = array[r], array[i + 1]return i + 1

各种树

Trie树
红黑树

二、算法题

1. topK的3种解法

冒泡
最小堆
快排，分布式

2. 3Sum

3. 反转链表

4.1 判断有向图是否存在环

DFS：从一点出发若回到该点则说明存在环（从入度为0的点出发）；邻接表储存的时间复杂度为O(V+E)
拓扑排序例题：把所有入度为0的点和其输出的边依次删除，如果最后不剩点了则说明没有环（代码）
- 拓扑序表示有向无环图

4.2 判断无向图是否存在环

Union-Find并查集
- 初始化所有元素的根为-1，遍历每一条边，修改根节点：合并集合时让两者拥有相同的根，其中一个的根一定是-1
- 如果出现相同的根，则说明有环
BFS
- 黑白灰：初始化为白，入队为灰，出队为黑
- 如果子结点的颜色有不是白色的，说明有环（在此之前已经访问过一次了）

5. 最近一个小时内访问频率最高的10个IP

每秒对应一个HashMap，IP地址为key，出现次数作为value
同时建立一个固定大小为10的小根堆，用于存放当前出现次数最大的10个IP
每次来一个请求，就把该秒对应的HashMap里对应的IP计数器增1，并查询该IP是否已经在堆中存在
- 如果不存在，则把该IP在3600个HashMap的计数器加起来，与堆顶IP的出现次数进行比较
- 如果已经存在，则把堆中该IP的计数器也增1，并调整堆
每过一秒，把最旧的那个HashMap销毁，并为当前这一秒新建一个HashMap，这样维持一个一小时的窗口
每次查询top 10的IP地址时，把堆里10个IP地址返回来即可