[蓝桥杯 2020 省 AB3] 乘法表

题目描述

九九乘法表是学习乘法时必须要掌握的。在不同进制数下，需要不同的乘法表。

例如, 四进制下的乘法表如下所示：

1*1=1
2*1=2 2*2=10
3*1=3 3*2=12 3*3=21

请注意，乘法表中两个数相乘的顺序必须为样例中所示的顺序，不能随意交换两个乘数。

给定 $P$，请输出 $P$ 进制下的乘法表。

输入格式

输入一个整数 $P$。

输出格式

输出 $P$ 进制下的乘法表。$P$ 进制中大于等于 $10$ 的数字用大写字母 A、B、C、$\cdots$ 表示。

样例 #1

样例输入 #1

4

样例输出 #1

1*1=1
2*1=2 2*2=10
3*1=3 3*2=12 3*3=21

样例 #2

样例输入 #2

8

样例输出 #2

1*1=1
2*1=2 2*2=4
3*1=3 3*2=6 3*3=11
4*1=4 4*2=10 4*3=14 4*4=20
5*1=5 5*2=12 5*3=17 5*4=24 5*5=31
6*1=6 6*2=14 6*3=22 6*4=30 6*5=36 6*6=44
7*1=7 7*2=16 7*3=25 7*4=34 7*5=43 7*6=52 7*7=61

提示

对于所有评测数据, $2\le P\le 36$。

蓝桥杯 2020 第三轮省赛 AB 组 G 题。

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思路

在main函数中，首先从输入中读取进制数$p$。然后，使用两个嵌套的循环，生成乘法表。外层循环i从$1$到$p-1$，内层循环j从$1$到$i$。对于每一对$(i,j)$，输出$i$、$j$以及它们的乘积的$p$进制形式。每一行的乘法表达式之间用空格分隔，每一行的最后输出一个换行符。

函数getCode负责将十进制的数转换为$p$进制的数。在这个函数中，通过不断地除以$p$并将余数添加到字符串的末尾，实现了进制转换。如果余数大于$9$，则转换为相应的大写字母；否则，转换为相应的数字。最后，使用reverse函数将字符串反转，得到正确的$p$进制数。

注意

不只是结果需要进行进制转换，i和j也需要进行进制转换，否则只能通过部分测试点。

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AC代码

#include <algorithm>
#include <iostream>
#define mp make_pair
#define AUTHOR "HEX9CF"
using namespace std;
using ll = long long;const int N = 1e6 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll MOD = 1e9 + 7;int p;string getCode(int x) {string s = "";for (; x > 0; x /= p) {int t = x % p;s += (t > 9) ? ('A' + t - 10) : ('0' + t);}reverse(s.begin(), s.end());return s;
}int main() {ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);cin >> p;for (int i = 1; i < p; i++) {for (int j = 1; j <= i; j++) {cout << getCode(i) << "*" << getCode(j) << "=" << getCode(i * j)<< " ";}cout << "\n";}return 0;
}