【栈】20. 有效的括号

20. 有效的括号

思路总结

解决这个问题的关键是使用栈(Stack)这一数据结构。算法的核心思想是,当遍历到一个左括号时,将其压入栈中;当遍历到一个右括号时,尝试从栈顶弹出一个元素,并检查这个栈顶元素是否与当前的右括号匹配。整个过程遵循后进先出(LIFO)的原则,以确保括号的匹配顺序是正确的。

算法步骤

  1. 初始化一个栈:用于存放遇到的左括号。
  2. 遍历字符串:逐个检查字符串中的字符。
    • 如果是左括号(‘(’、‘{’ 或 ‘[’),则直接将其压入栈中。
    • 如果是右括号(‘)’、‘}’ 或 ‘]’):
      • 先检查栈是否为空。栈为空意味着没有与之对应的左括号,此时字符串无效,返回 false
      • 若栈不为空,则检查栈顶元素是否与当前右括号匹配。匹配的条件是栈顶元素是与当前右括号对应的左括号。
        • 如果匹配,从栈中弹出栈顶元素。
        • 如果不匹配,说明括号无法形成有效的匹配,返回 false
  3. 遍历完成后,检查栈是否为空
    • 如果栈为空,说明所有的括号都能找到匹配的另一半,字符串是有效的,返回 true
    • 如果栈不为空,说明有左括号没有被匹配,字符串无效,返回 false

辅助方法 leftOf(char c)

为了方便地找到与右括号对应的左括号,定义了一个辅助方法 leftOf(char c)。该方法根据输入的右括号字符,返回相对应的左括号字符。

  • 如果输入是 '}',返回 '{'
  • 如果输入是 ')',返回 '('
  • 如果输入是 ']',返回 '['

总结

该问题通过使用栈来处理括号的匹配问题,充分利用了栈的“后进先出”的特性,来确保括号的匹配顺序。算法的时间复杂度主要取决于遍历输入字符串的长度,为 O(n)。空间复杂度则取决于栈的使用,最坏情况下(即所有字符都是左括号),也为 O(n)。

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