面试题 17.16. 按摩师 - 力扣（LeetCode）

1、状态表示：

dp[i]：从前i个顾客预约中，接收预约的最大总时长。

2、状态转移方程：

首先本题特别的地方在于：不能连续接收两个预约，即不能连续选取数组中两个相邻的位置。

那么对于dp[i]：

1、如果接收第i个顾客，那么此时的时长dp[i] = nums[i] + dp[i-2]。则不考虑接收第i-1个顾客的预约。

2、如果不接收第i个顾客，那么此时的时长，就是可以说从前i-1个顾客中选取的最大时长dp[i] = dp[i-1]。

则 dp[i] = max { dp[i-1],nums[i] + dp[i-2] }

3、初始化：

dp[0] = 0，dp[1] = nums[1](下标注意映射)，并且还需要防止越界，做越界检查。

4、填表顺序：

从少到多。

5、返回dp[n]。

class Solution {
public:int massage(vector<int>& nums) {int n = nums.size();vector<int> dp(n+1);dp[0] = 0;if(n == 0) return dp[0];dp[1] = nums[0];if(n == 1) return dp[1];for(int i = 2;i<=n;i++){dp[i] = max(dp[i-1],dp[i-2] + nums[i-1]);//挑选nums[i-1]工作和不挑选nums[i-1]工作的最大值}return dp[n];}
};