文章目录
- 1.柠檬水找零
- 2.根据身高重建队列
- 3.用最少数量的箭引爆气球
1.柠檬水找零
在柠檬水摊上，每一杯柠檬水的售价为 5 美元。顾客排队购买你的产品，（按账单 bills 支付的顺序）一次购买一杯。
每位顾客只买一杯柠檬水，然后向你付 5 美元、10 美元或 20 美元。你必须给每个顾客正确找零，也就是说净交易是每位顾客向你支付 5 美元。
注意，一开始你手头没有任何零钱。
给你一个整数数组 bills，其中 bills[i] 是第 i 位顾客付的账。如果你能给每位顾客正确找零，返回 true，否则返回 false。
示例 1：
- 输入：bills = [5,5,5,10,20]
- 输出：true
- 解释：
前 3 位顾客那里，我们按顺序收取 3 张 5 美元的钞票。
第 4 位顾客那里，我们收取一张 10 美元的钞票，并返还 5 美元。
第 5 位顾客那里，我们找还一张 10 美元的钞票和一张 5 美元的钞票。
由于所有客户都得到了正确的找零，所以我们输出 true。
示例 2：
- 输入：bills = [5,5,10,10,20]
- 输出：false
- 解释：
前 2 位顾客那里，我们按顺序收取 2 张 5 美元的钞票。
对于接下来的 2 位顾客，我们收取一张 10 美元的钞票，然后返还 5 美元。
对于最后一位顾客，我们无法退回 15 美元，因为我们现在只有两张 10 美元的钞票。
由于不是每位顾客都得到了正确的找零，所以答案是 false。
提示：
1 <= bills.length <= 10^5bills[i]不是 5 就是 10 或是 20
只需要维护三种金额的数量5 10 20
- 情况一： 账单是5，直接收下。
- 情况二： 账单是10，消耗一个5，增加一个10
- 情况三： 账单是20，优先消耗一个10和一个5，如果不够，再消耗三个5
代码如下：
class Solution {
private:static bool cmp(vector<int>& a, vector<int>& b) {return a[0] < b[0];}
public:int findMinArrowShots(vector<vector<int>>& points) {if (points.size() == 0) return 0;sort(points.begin(), points.end(), cmp);int result = 1;for (int i = 1; i < points.size(); i++) {if (points[i][0] > points[i - 1][1]) {result++;}else {points[i][1] = min(points[i - 1][1], points[i][1]);}}return result;}
};
2.根据身高重建队列
假设有打乱顺序的一群人站成一个队列，数组 people 表示队列中一些人的属性（不一定按顺序）。每个 people[i] = [hi, ki] 表示第 i 个人的身高为 hi，前面正好有 ki 个身高大于或等于 hi 的人。
请你重新构造并返回输入数组 people 所表示的队列。返回的队列应该格式化为数组 queue，其中 queue[j] = [hj, kj] 是队列中第 j 个人的属性（queue[0] 是排在队列前面的人）。
示例 1：
- 输入：people = [[7,0],[4,4],[7,1],[5,0],[6,1],[5,2]]
- 输出：[[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]]
- 解释：
- 编号为 0 的人身高为 5，没有身高更高或者相同的人排在他前面。
- 编号为 1 的人身高为 7，没有身高更高或者相同的人排在他前面。
- 编号为 2 的人身高为 5，有 2 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0 和 1 的人。
- 编号为 3 的人身高为 6，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。
- 编号为 4 的人身高为 4，有 4 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0、1、2、3 的人。
- 编号为 5 的人身高为 7，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。
因此[[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]]是重新构造后的队列。
示例 2：
- 输入：people = [[6,0],[5,0],[4,0],[3,2],[2,2],[1,4]]
- 输出：[[4,0],[5,0],[2,2],[3,2],[1,4],[6,0]]
提示：
1 <= people.length <= 20000 <= hi <= 10^60 <= ki < people.length- 题目数据确保队列可以被重建
有两个维度权衡，需要先确定一个维度，再确定另一个，我们可以先用身高排序，然后按照k为下标重新插入排序
代码如下
class Solution {
public:static bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b) {if (a[0] == b[0]) return a[1] < b[1];return a[0] > b[0];}vector<vector<int>> reconstructQueue(vector<vector<int>>& people) {sort (people.begin(), people.end(), cmp);vector<vector<int>> que;for (int i = 0; i < people.size(); i++) {int position = people[i][1];que.insert(que.begin() + position, people[i]);}return que;}
};
3.用最少数量的箭引爆气球
有一些球形气球贴在一堵用 XY 平面表示的墙面上。墙面上的气球记录在整数数组 points，其中 points[i] = [xstart, xend] 表示水平直径在 xstart 和 xend 之间的气球。你不知道气球的确切 y 坐标。
一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点完全垂直地射出。在坐标 x 处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart，xend，且满足 xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被引爆。可以射出的弓箭的数量没有限制。弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。
给你一个数组 points，返回引爆所有气球所必须射出的最小弓箭数。
示例 1：
- 输入：points = [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]
- 输出：2
- 解释：气球可以用2支箭来爆破:
- 在
x = 6处射出箭，击破气球[2,8]和[1,6]。 - 在
x = 11处发射箭，击破气球[10,16]和[7,12]。
- 在
示例 2：
- 输入：points = [[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]]
- 输出：4
- 解释：每个气球需要射出一支箭，总共需要4支箭。
示例 3：
- 输入：points = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]]
- 输出：2
- 解释：气球可以用2支箭来爆破:
- 在
x = 2处发射箭，击破气球[1,2]和[2,3]。 - 在
x = 4处射出箭，击破气球[3,4]和[4,5]。
- 在
提示:
1 <= points.length <= 10^5points[i].length == 2-2^31 <= xstart < xend <= 2^31 - 1
局部最优： 当气球出现重叠，一起射，所用弓箭最少。全局最优： 把所有气球射爆所用弓箭最少。
为了让气球尽可能的重叠，需要对数组进行排序。可以先对右边界进行排序。然后用第一个右边界与第二个左边界比较，第一个右边界大与第二个左边界则重叠，此时可以少射一只箭count++。再次用第一个右边界与第三个左边界比较，若此时第一个右边界小于第三个左边界，则此时更新右边界为第三个边界的右边界。
代码如下
class Solution {
private:static bool cmp(vector<int>& a, vector<int>& b) {return a[0] < b[0];}
public:int findMinArrowShots(vector<vector<int>>& points) {if (points.size() == 0) return 0;sort(points.begin(), points.end(), cmp);int result = 1;for (int i = 1; i < points.size(); i++) {if (points[i][0] > points[i - 1][1]) {result++;}else {points[i][1] = min(points[i - 1][1], points[i][1]);}}return result;}
};
