//1460 我在哪

暴力方法改了40分钟，好在ac了

思路：依次枚举所有字符（外层循环）；

第一个没有注意的点：没有加j的中间那层循环，直接用的while，这样会导致i后面可能有多个j的位置与i匹配，这样按着第一个匹配的匹配下去了，后面无法匹配上j就一直向后走。导致缺失情况

第二个：本质上还是一样的问题，while结束后，也就是某个匹配的结果看完了，要注意把开始匹配的位置还回到i。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//1460. 我在哪？ 暴力枚举
const int N=1e2+10;
char s[N];
int n;
int main()
{cin>>n;int ii,jj,qi;scanf("%s",s);int ans=-1*N;for(int i=0; i<n; i++){int res=0;int l=i;for(int j=i+1; j<n; j++){int r=j;while(r<n){if(s[r]==s[l]){l++,r++,res++;}else{break;}}l=i;ans=max(ans,res);res=0;}}cout<<ans+1<<endl;//找不出来哪里错了；
}

二分的本质没理解透：

不是看不到有序的东西就不能用二分去做。

可以用二分的本质是进行完某次判断可以进一步缩短结果的范围

l=1;r=n;先看看长度为mid的有没有重复，没有的话就找小于mid的子串。

有重复子串，（为什么不看小的，因为一定会有更小的重复子串），就去找大的非重复子串。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//1460. 我在哪 二分的思想
const int N=1e2+10;
string s;
string a;
int n;
unordered_set<string>se;
bool check(int mid)
{//要记住：i+mid-1se.clear();for(int i=0;i+mid-1<n;i++){a=s.substr(i,mid);if(se.count(a)){return false;}else{se.insert(a);}}return true;
}
int main()
{cin>>n>>s;int l=1,r=n;//为什么这样设置边界：因为答案的范围就是这个while(l<r){int mid=(l+r)/2;if(check(mid))r=mid;//没有重复的else l=mid+1;//有重复的；}cout<<l<<endl;
}

// 789 数的范围

二分的本质就是把一些解决给一步一步剔除掉

求x第一个出现的位置，就要把小于x的剔除掉。

求x最后一个出现的位置，就把大于x的剔除掉。

但是在剔除掉大于x的数的时候。按照刚才的思想存在一个bug：
2 2这种情况的时候，mid为l，但是结果还是小于等于x，mid又被赋值为l。导致死循环。

解决方法：求mid的时候上取整。

（自己写的时候又忘了上取整）了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//789. 数的范围
const int N=1e5+10;
int a[N];
int n,q;
void findd(int x)
{int l=1,r=n;//找左边界while(l<r){int mid=(l+r)/2;if(a[mid]<x)l=mid+1;else r=mid;}if(a[l]!=x)cout<<"-1 -1"<<endl;else{cout<<l-1<<" ";l=1,r=n;while(l<r){int mid=(l+r+1)/2;if(a[mid]>x)r=mid-1;else l=mid;}cout<<l-1<<endl;}}
int main()
{cin>>n>>q;for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];for(int i=0;i<q;i++){int x;cin>>x;findd(x);}}

//四平方和

自己开始做的无法过 36 这个点（思路是有问题的）

向利用二分找到最大的数而且其平方不超过n，找到这个数，然后将其平方在n中减出去。

再次进行二分。这样有些数是可以的，有些会一直循环下去，导致出现很多1

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//1221. 四平方和
typedef long long  LL;
const int N=5e6+10;
int a[N];
LL n;
//每次都找最大的根
LL findd(LL x)
{LL l=1,r=x;LL mid;while(l<r){mid=(l+r)>>1;if(mid^2>x)r=mid-1;else l=mid;cout<<"是否运行"<<endl;}return mid;}
int main()
{cin>>n;int pos=0;while(n){LL t=findd(n);a[pos++]=t;n-=(t*t);}while(pos!=3){a[pos++]=0;}sort(a,a+pos+1);for(int i=0;i<=pos;i++){cout<<a[i]<<" ";}
}

y的二分做法：

因为要求abcd联合主键排序。所以思路就是按照ab先从0开始的类似的排布。然后看n减去这两个的平方和后的数，再按照cd的顺序去找。

这种方式找到的就是，排序排好的。还要提前处理一下cd，使其按照cd顺序排序。

注意由于二分最后的条件是l<r，所以最后千万不要拿mid作为最后结果，lr相等的时候，已经不进入循环了。

另外一个思路：使用unordered_map<int,pair<int,int>>看看前面有没有cd对应

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//1221. 四平方和
const int N=5e6+10;
int pos=0,n,mid;
struct Range
{int s,c,d;bool operator<(const Range &W) const{if(s!=W.s)return s<W.s;if(c!=W.c)return c<W.c;return d<W.d;}
}range[N*2];int main()
{cin>>n;for(int c=0;c*c<=n;c++){for(int d=c;d*d+c*c<=n;d++){int sum=d*d+c*c;range[pos++]={sum,c,d};}}sort(range,range+pos);for(int a=0;a*a<=n;a++){for(int b=a;b*b+a*a<=n;b++){int t=n-b*b-a*a;//现在要在有序集合中找到t这个数，最左边的那个int l=0,r=pos-1;while(l<r){mid=(l+r)>>1;if(range[mid].s<t)l=mid+1;else r=mid;}if(range[l].s==t){cout<<a<<" "<<b<<" "<<range[l].c<<" "<<range[l].d<<endl;return 0;}}}
}

//1227分巧克力

没有思路……

能想到的无非是巧克力的边长和分到的块数这两个数据。块数>=k的。这样就可以想到一直剔除巧克力的长度的思路。

在check判断部分，我们是为了找最大块的巧克力，也就是剔除右边界，所以先判断t<k，巧克力太大了，r=mid-1。既然是右边界，就要注意上取整。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//1227 分巧克力
const int N=1e5+10;
int n,k;
int h[N],w[N];int main()
{cin>>n>>k;for(int i=0;i<n;i++)cin>>h[i]>>w[i];int l=1,r=100000;while(l<r){int mid=(l+r+1)>>1;int t=0;for(int i=0;i<n;i++){//能切开几块正方形t+=(h[i]/mid)*(w[i]/mid);}//想明白是找左边界还是右边界//切少了if(t<k)r=mid-1;//切多了else l=mid;}cout<<r;return 0;}