继续炒股。第一题是买卖股票的最佳时机IIIhttps://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iii/description/，与上题不同的是，本题要求买卖的次数要限制在2次以内。对上题的dp数组，显然要增加它的状态以适应题目要求。对于遍历的每一天，一共的状态数有5种：第一次持有股票，第一次不持有股票，第二次持有股票，第二次不持有股票，对应的状态j为1、2、3、4。dp[i][j] 为第i天状态为j是获得的最大利润。j = 1时，第一次持有股票，可能第i天刚刚买入，dp[i][1] = - prices[i]；也可能延续了第i-1天的持有状态，dp[i][1] = dp[i - 1][1]。综上dp[i ][1] = max(dp[i - 1 ][1],  - prices[i]。j=2时，第一次不持有股票，可能第i天刚刚卖出，dp[i][2] = dp[ i - 1 ][1] + prices[i]；也可能延续了第i-1天的不持有状态，dp[i][2] = dp[ i - 1 ][2]。dp[i][2] = max(dp[ i - 1 ][1] + prices[i], dp[i - 1][2])。同理可以分析出dp[i][3] = max(dp[ i - 1][3], dp[i - 1][2] - prices[i])；dp[i][4] = max(dp[i - 1][4], dp[i - 1][3] + prices[i])。dp[0][1]对应着第一天买入的操作，dp[0][1] = - prices[0]。dp[0][2]对应第一天买入又卖出的情况，dp[0][2] = 0。dp[0][3] 对应二次买入的操作，dp[0][3] = dp[0][1]。dp[0][4]对应二次买入卖出的情况，dp[0][4] = dp[0][2]。从前向后遍历dp数组，最后返回dp[prices.size() - 1][4]。

class Solution {
public:int maxProfit(vector<int>& prices) {if (prices.size() == 0) return 0;vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int> (5, 0));dp[0][1] = -prices[0];dp[0][3] = -prices[0];for (int i = 1; i < prices.size(); i++){dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], -prices[i]);dp[i][2] = max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][1] + prices[i]);dp[i][3] = max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][2] - prices[i]);dp[i][4] = max(dp[i - 1][4], dp[i - 1][3] + prices[i]);}return dp[prices.size() - 1][4];}
};

第二题是买卖股票的最佳时机IVhttps://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iv/description/，本题是上一题的抽象化，当买卖k次时，对应遍历的每一天，都有2k种状态，对应着第一次持有/不持有，直到第k次持有/不持有。建立一个大小为prices.size() * 2k+1大小的二维dp数组，递推公式dp[i][j+1] = max(dp[i-1][j+1] , dp[i-1][j] - prices[i])；dp[i][j+2] = max(dp[i-1][j+2], dp[i - 1][j + 1] + prices[i])。将奇数下标的dp值初始化为-prices[i]。从前向后遍历dp数组。

class Solution {
public:int maxProfit(int k, vector<int>& prices) {if (prices.size() == 0) return 0;vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int> (2*k+1, 0));for (int i = 1; i < 2*k; i += 2){dp[0][i] = -prices[0];}for (int i = 1; i < prices.size(); i++){for (int j = 0; j < 2*k - 1; j += 2){dp[i][j + 1] = max(dp[i - 1][j + 1], dp[i - 1][j] - prices[i]);dp[i][j + 2] = max(dp[i - 1][j + 2], dp[i - 1][j + 1] +prices[i]);}}return dp[prices.size() - 1][2*k];}
};

还有十天通关，加油！！