突破编程_C++_字符串算法（检查一个字符串是否是某个字符串的排列）

1 算法题：检查一个字符串是否是某个字符串的排列

1.1 题目含义

检查一个字符串是否是某个字符串的排列，需要判断两个字符串是否由相同的字符组成，且每个字符出现的次数也相同，但是字符的顺序可以不同。简而言之，如果能够通过对一个字符串中的字符进行重新排列，使其与另一个字符串完全相同，那么这两个字符串就是彼此的排列。

1.2 示例

示例 1:
输入：

字符串1：“anagram”
字符串2：“nagaram”

输出：

true

解释：

字符串 1 和字符串 2 都由字符’a’、‘n’、‘a’、‘g’、'r’和’m’组成，并且每个字符出现的次数也相同。虽然字符的顺序不同，但它们仍然是彼此的排列。

示例 2:
输入：

字符串1：“listen”
字符串2：“silent”

输出：

true

解释：

字符串 1 和字符串 2 都由字符’l’、‘i’、‘s’、‘t’和’e’、'n’组成（注意’n’和’e’的顺序在两个字符串中是不同的），并且每个字符出现的次数也相同。因此，它们是彼此的排列。

示例 3:
输入：

字符串1：“hello”
字符串2：“world”

输出：

false

解释：

字符串 1 由字符’h’、‘e’、‘l’、‘l’和’o’组成，而字符串 2 由字符’w’、‘o’、‘r’、‘l’和’d’组成。尽管两个字符串都包含字符’l’和’o’，但它们包含的其他字符和字符的总数不同，因此它们不是彼此的排列。

2 解题思路

解题思路如下：

（1）初始化： 首先，需要两个字符串作为输入，将其称之为 str1 和 str2。

（2）长度检查： 首先检查两个字符串的长度是否相等。如果长度不等，那么它们不可能是彼此的排列，因为排列意味着字符的种类和数量都必须相同。

（3）字符计数： 使用一个数据结构（如数组或哈希表）来统计 str1 中每个字符的出现次数。数组的大小通常是 26（针对小写英文字母）或 52（针对小写和大写英文字母），哈希表则没有这样的限制。

（4）比较字符计数： 接下来，遍历 str2 中的每个字符，并在字符计数数据结构中减少对应字符的计数。如果任何时候某个字符的计数降到 0 以下，或者某个字符在 str2 中不存在但在 str1 中存在（即计数不为 0），那么这两个字符串不是彼此的排列。

（5）检查结果： 如果上述过程没有提前返回 false，那么在遍历完 str2 之后，可以得出结论，两个字符串是彼此的排列，因为它们的字符种类和数量都相同。

（6）返回结果： 根据检查结果，返回 true 或 false。

这个算法的时间复杂度是 O(n)，其中 n 是字符串的长度，因为只需要遍历每个字符串一次。空间复杂度取决于使用的数据结构，如果使用固定大小的数组，则空间复杂度为 O(1)（对于固定大小的字母表）；如果使用哈希表，则空间复杂度为 O(m)，其中 m 是 str1 中不同字符的数量。

3 算法实现代码

3.1 使用哈希表

如下为算法实现代码：

#include <iostream>  
#include <string>  
#include <unordered_map>  class Solution
{
public:bool isPermutation(const std::string& str1, const std::string& str2){if (str1.length() != str2.length()) {return false; // 如果长度不同，则它们不可能是排列  }// 使用哈希表来统计字符出现次数  std::unordered_map<char, int> charCount;// 填充哈希表，统计str1中每个字符的出现次数  for (char c : str1) {charCount[c]++;}// 遍历str2，并在哈希表中减少对应字符的计数  for (char c : str2) {if (charCount[c] == 0) {return false; // 如果字符在str2中存在但在str1中不存在，返回false  }charCount[c]--;}// 检查哈希表中是否还有计数不为0的字符  for (const auto& pair : charCount) {if (pair.second != 0) {return false; // 如果还有计数不为0的字符，则它们不是排列  }}return true; // 所有检查都通过，它们是排列  }
};

上面代码首先检查两个字符串的长度是否相等，如果不等，则它们不可能是排列。接着，使用 std::unordered_map（哈希表）来统计 str1 中每个字符的出现次数。然后，遍历 str2，并在哈希表中相应减少字符的计数。如果在遍历 str2 的过程中发现某个字符的计数已经为 0，或者某个字符在 str1 中存在但在 str2 中不存在，则返回 false。最后，检查哈希表中是否还有任何非零的计数，如果有，则返回 false，否则返回 true，表示两个字符串是排列。

调用上面的算法，并得到输出：

int main() 
{Solution ss;std::string str1, str2;// 测试用例1  str1 = "abc";str2 = "abc";std::cout << "Is \"" << str1 << "\" a permutation of \"" << str2 << "\"? "<< (ss.isPermutation(str1, str2) ? "Yes" : "No") << std::endl;// 测试用例2  str1 = "abc";str2 = "cab";std::cout << "Is \"" << str1 << "\" a permutation of \"" << str2 << "\"? "<< (ss.isPermutation(str1, str2) ? "Yes" : "No") << std::endl;// 测试用例3  str1 = "";str2 = "";std::cout << "Is \"" << str1 << "\" a permutation of \"" << str2 << "\"? "<< (ss.isPermutation(str1, str2) ? "Yes" : "No") << std::endl;// 测试用例4  str1 = "abcdefg";str2 = "abc";std::cout << "Is \"" << str1 << "\" a permutation of \"" << str2 << "\"? "<< (ss.isPermutation(str1, str2) ? "Yes" : "No") << std::endl;// 测试用例5  str1 = "abc, 12&def";str2 = "c,12 &abdef";std::cout << "Is \"" << str1 << "\" a permutation of \"" << str2 << "\"? "<< (ss.isPermutation(str1, str2) ? "Yes" : "No") << std::endl;// 测试用例6  str1 = "abcabcabc";str2 = "abcabcabc";std::cout << "Is \"" << str1 << "\" a permutation of \"" << str2 << "\"? "<< (ss.isPermutation(str1, str2) ? "Yes" : "No") << std::endl;return 0;
}

上面代码的输出为：

Is "abc" a permutation of "abc"? Yes
Is "abc" a permutation of "cab"? Yes
Is "" a permutation of ""? Yes
Is "abcdefg" a permutation of "abc"? No
Is "abc, 12&def" a permutation of "c,12 &abdef"? Yes
Is "abcabcabc" a permutation of "abcabcabc"? Yes

3.2 使用排序算法

可以使用排序算法来检查两个字符串是否是彼此的排列。如果两个字符串是彼此的排列，那么它们包含相同的字符（不考虑顺序），因此，如果将它们排序，排序后的字符串应该是相同的。

如下为算法实现代码：

#include <iostream>  
#include <string>  
#include <algorithm> // 为了使用sort函数 class Solution
{
public:bool isPermutation(const std::string& str1, const std::string& str2){if (str1.length() != str2.length()) {return false; // 长度不同的字符串不可能是排列  }// 创建两个字符串的副本，以便排序它们而不改变原始字符串  std::string sortedStr1 = str1;std::string sortedStr2 = str2;// 对两个字符串进行排序  std::sort(sortedStr1.begin(), sortedStr1.end());std::sort(sortedStr2.begin(), sortedStr2.end());// 比较排序后的字符串是否相同  return sortedStr1 == sortedStr2;}
};