数据结构与算法-选择排序

引言

在计算机科学中，数据结构和算法是两个至关重要的基石。它们共同决定了程序的效率、可读性和可维护性。本文我们将聚焦于一种基础而直观的排序算法——选择排序，并探讨其内在的工作机制以及在实际应用中的优缺点。

一、什么是选择排序？

选择排序(Selection Sort)是一种简单直观的排序算法。它的基本思想是在未排序序列中找到最小（或最大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后再从剩余未排序元素中继续寻找最小（或最大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

二、选择排序的步骤详解

初始化：首先，在待排序的数组中选出一个基准元素，通常我们选择第一个元素作为初始基准。
查找最小（或最大）值：遍历从第二个元素开始到数组结尾的所有元素，找出其中的最小（或最大）值及其索引。
交换位置：将找到的最小（或最大）值与其所在位置之前的基准元素交换位置，这样基准元素的位置就确定了，它左边的元素都比它小（或大），右边的则还没有比较过。
重复过程：之后，对剩余未排序的部分进行同样的操作，即选取剩余部分的第一个元素为新的基准，重复上述查找和交换的过程，直至整个序列有序。

三、选择排序的时间复杂度和空间复杂度

四、选择排序的优点与缺点

时间复杂度：由于无论哪种情况下都需要对数组进行n(n-1)/2次比较，因此选择排序的时间复杂度为O(n²)，这在处理大量数据时效率较低。
空间复杂度：选择排序是原地排序算法，只需要常量级的额外空间，故其空间复杂度为O(1)。

优点

实现简单，逻辑清晰，易于理解。
不依赖于原始数据的特性，对输入数据的随机性不敏感。
空间效率高，只需要常量级的辅助空间。

缺点

效率相对低下，尤其对于大数据集，因其线性阶的比较次数导致性能瓶颈明显。
不稳定排序，即相等元素的顺序可能会在排序过程中发生改变。

五、选择排序的图解过程

图解小结

1. 选择排序一共有数组大小-1次排序

2. 每一轮排序，又是一个循环，循环的规则：

2.1 先假定当前这个数是最小数

2.2 然后和后面的每一个数比较，如果发现有比当前更小的数，就重新确定最小数并记录其下标

2.3 当遍历到数组的最后时，就得到本轮最小数和其下标

2.4 交换

六、选择排序的代码实践

1.展示每一次选择排序过程

        int minIndex1 = 0;int min1 = arr[0];for (int j = 0 + 1; j < arr.length; j++) {if (min1 > arr[j]) {min1 = arr[j];minIndex1 = j;}}if (minIndex1 != 0) {arr[minIndex1] = arr[0];arr[0] = min1;}System.out.println("第一轮的遍历为");System.out.println(Arrays.toString(arr));int minIndex2 = 1;int min2 = arr[1];for (int j = 1 + 1; j < arr.length; j++) {if (min2 > arr[j]) {min2 = arr[j];minIndex2 = j;}}if (minIndex2 != 1) {arr[minIndex2] = arr[1];arr[1] = min2;}System.out.println("第二轮的遍历为");System.out.println(Arrays.toString(arr));

2.总结规律得到过程

    //    有上述规律可见public static void selectSort(int[] arr) {for (int i = 0; i < arr.length; i++) {int minIndex = i;int min = arr[i];for (int j = 1 + i; j < arr.length; j++) {if (min > arr[j]) {min = arr[j];minIndex = j;}}if (minIndex != i) {arr[minIndex] = arr[i];arr[i] = min;}System.out.printf("第%d轮的遍历为", i + 1);System.out.println(Arrays.toString(arr));}}