chisel入门初步2_2——-1/2次方生成器

由之前的GCN网络的介绍可以得知，我们需要输入两个乘数（两个节点的节点度），并输出他们乘积的-1/2次方，此处由于当时设计的booth编码的乘法器为有符号数，而此处是无符号数，实在懒得再写一份了，这里直接写个乘号，留给chisel自己去优化吧

此处设计输入的节点度位宽为8位，即支持节点最高与255个节点相连。考虑到-1/2次方对于硬件设计中的艰难性——无论是对时间和资源的消耗还是对脑力的消耗，这里对其中的主要使用查找表的方式获取对应的结果。同时由于硬件设计中寄存器位宽的确定性。而乘数的-1/2次方一定是一个小于1的数，无法直接进行表示。这里将乘数的-1/2次方所得到的结果乘以256再取整，算是对这个网络进行了一个量化操作吧。
先使用Python生成一张乘数结果和他的-1/2次方乘以256的表，Python代码如下：

import math# 定义查找表的大小
lut_size = 300      # 2^16# 计算查找表的值
lut_values = {}
for i in range(1, lut_size + 1):# 计算根号倒数乘以256value = math.sqrt(1 / i) * 256# 四舍五入到最接近的整数rounded_value = round(value)# 将值转换为32位无符号整数lut_values[i] = rounded_value & 0xFFFFFFFF# 将查找表保存到文件
with open('sqrt_inv_lut.txt', 'w') as file:for key, value in lut_values.items():# 格式化输出，适合Chisel的查找表初始化# file.write(f'({key}.U(16.W), {value}.U(8.W)),\n')file.write(f'{key}.U -> {value}.U(8.W),\n')print(f'Lookup table with {lut_size} entries has been saved to sqrt_inv_lut.txt')

生成的数据格式如下：

1.U -> 256.U(8.W),
2.U -> 181.U(8.W),
3.U -> 148.U(8.W),
4.U -> 128.U(8.W),
5.U -> 114.U(8.W),
6.U -> 105.U(8.W),
7.U -> 97.U(8.W),
8.U -> 91.U(8.W),
9.U -> 85.U(8.W),
10.U -> 81.U(8.W),

此处按理说可以直接完成查找表的编写了，但同时要考虑这样一件事。查找表规模太大了，对软硬件资源的消耗巨大，继续观察生成出来的数据特征。对于逐渐增大的输入，输出在前期变化大，而后期变化小。甚至最后上万个不同的输入对应一个相同的输出。所以，我们可以仅对前面变化较快的地方建立相应的查找表，而当输入变大后，我们可以直接采用条件判断的方式进行输出的划分。此处我选取输出大于15的部分建立查找表，而对于输出小于15的部分直接采用条件判断语句进行对输出值的选择。有一点值得注意的是，在输入最高为255的时候，输出四舍五入最小值为1，所以代码中的划分是精确的。
chisel代码

package FAM
import chisel3._  
import chisel3.util._  
import os.readimport chisel3._/* 输入起始节点和目的节点的度，计算得到他们乘积的-1/2次方
// 假设节点度最高256位，8bit
// 这里为实现整数的运算，将起始节点度与目的节点度的-1/2次方的乘积 * 256再取整
// 使用查找表完成乘法后的计算
*/class SqrtInv(val Degree_Data_width: Int = 8) extends Module {val io = IO(new Bundle {val start_point_degree = Input(UInt(Degree_Data_width.W))val end_point_degree = Input(UInt(Degree_Data_width.W))val start = Input(Bool())val done = Output(Bool())val out = Output(UInt((Degree_Data_width).W))})// 初始化状态机。共四个状态：空闲状态、输入节点乘法计算，查找表，输出val state = RegInit(0.U(2.W))val idle :: multiply :: lut :: done :: Nil = Enum(4)// 计算乘积val mulResult = RegInit(0.U((2*Degree_Data_width).W))val result = RegInit(0.U(8.W))// 初始化LUTval LUT_array = Array(1.U -> 255.U(8.W),2.U -> 181.U(8.W),3.U -> 148.U(8.W),4.U -> 128.U(8.W),5.U -> 114.U(8.W),6.U -> 105.U(8.W),7.U -> 97.U(8.W),8.U -> 91.U(8.W),9.U -> 85.U(8.W),10.U -> 81.U(8.W),11.U -> 77.U(8.W),12.U -> 74.U(8.W),13.U -> 71.U(8.W),14.U -> 68.U(8.W),15.U -> 66.U(8.W),16.U -> 64.U(8.W),17.U -> 62.U(8.W),18.U -> 60.U(8.W),19.U -> 59.U(8.W),20.U -> 57.U(8.W),21.U -> 56.U(8.W),22.U -> 55.U(8.W),23.U -> 53.U(8.W),24.U -> 52.U(8.W),25.U -> 51.U(8.W),26.U -> 50.U(8.W),27.U -> 49.U(8.W),28.U -> 48.U(8.W),29.U -> 48.U(8.W),30.U -> 47.U(8.W),31.U -> 46.U(8.W),32.U -> 45.U(8.W),33.U -> 45.U(8.W),34.U -> 44.U(8.W),35.U -> 43.U(8.W),36.U -> 43.U(8.W),37.U -> 42.U(8.W),38.U -> 42.U(8.W),39.U -> 41.U(8.W),40.U -> 40.U(8.W),41.U -> 40.U(8.W),42.U -> 40.U(8.W),43.U -> 39.U(8.W),44.U -> 39.U(8.W),45.U -> 38.U(8.W),46.U -> 38.U(8.W),47.U -> 37.U(8.W),48.U -> 37.U(8.W),49.U -> 37.U(8.W),50.U -> 36.U(8.W),51.U -> 36.U(8.W),52.U -> 36.U(8.W),53.U -> 35.U(8.W),54.U -> 35.U(8.W),55.U -> 35.U(8.W),56.U -> 34.U(8.W),57.U -> 34.U(8.W),58.U -> 34.U(8.W),59.U -> 33.U(8.W),60.U -> 33.U(8.W),61.U -> 33.U(8.W),62.U -> 33.U(8.W),63.U -> 32.U(8.W),64.U -> 32.U(8.W),65.U -> 32.U(8.W),66.U -> 32.U(8.W),67.U -> 31.U(8.W),68.U -> 31.U(8.W),69.U -> 31.U(8.W),70.U -> 31.U(8.W),71.U -> 30.U(8.W),72.U -> 30.U(8.W),73.U -> 30.U(8.W),74.U -> 30.U(8.W),75.U -> 30.U(8.W),76.U -> 29.U(8.W),77.U -> 29.U(8.W),78.U -> 29.U(8.W),79.U -> 29.U(8.W),80.U -> 29.U(8.W),81.U -> 28.U(8.W),82.U -> 28.U(8.W),83.U -> 28.U(8.W),84.U -> 28.U(8.W),85.U -> 28.U(8.W),86.U -> 28.U(8.W),87.U -> 27.U(8.W),88.U -> 27.U(8.W),89.U -> 27.U(8.W),90.U -> 27.U(8.W),91.U -> 27.U(8.W),92.U -> 27.U(8.W),93.U -> 27.U(8.W),94.U -> 26.U(8.W),95.U -> 26.U(8.W),96.U -> 26.U(8.W),97.U -> 26.U(8.W),98.U -> 26.U(8.W),99.U -> 26.U(8.W),100.U -> 26.U(8.W),101.U -> 25.U(8.W),102.U -> 25.U(8.W),103.U -> 25.U(8.W),104.U -> 25.U(8.W),105.U -> 25.U(8.W),106.U -> 25.U(8.W),107.U -> 25.U(8.W),108.U -> 25.U(8.W),109.U -> 25.U(8.W),110.U -> 24.U(8.W),111.U -> 24.U(8.W),112.U -> 24.U(8.W),113.U -> 24.U(8.W),114.U -> 24.U(8.W),115.U -> 24.U(8.W),116.U -> 24.U(8.W),117.U -> 24.U(8.W),118.U -> 24.U(8.W),119.U -> 23.U(8.W),120.U -> 23.U(8.W),121.U -> 23.U(8.W),122.U -> 23.U(8.W),123.U -> 23.U(8.W),124.U -> 23.U(8.W),125.U -> 23.U(8.W),126.U -> 23.U(8.W),127.U -> 23.U(8.W),128.U -> 23.U(8.W),129.U -> 23.U(8.W),130.U -> 22.U(8.W),131.U -> 22.U(8.W),132.U -> 22.U(8.W),133.U -> 22.U(8.W),134.U -> 22.U(8.W),135.U -> 22.U(8.W),136.U -> 22.U(8.W),137.U -> 22.U(8.W),138.U -> 22.U(8.W),139.U -> 22.U(8.W),140.U -> 22.U(8.W),141.U -> 22.U(8.W),142.U -> 21.U(8.W),143.U -> 21.U(8.W),144.U -> 21.U(8.W),145.U -> 21.U(8.W),146.U -> 21.U(8.W),147.U -> 21.U(8.W),148.U -> 21.U(8.W),149.U -> 21.U(8.W),150.U -> 21.U(8.W),151.U -> 21.U(8.W),152.U -> 21.U(8.W),153.U -> 21.U(8.W),154.U -> 21.U(8.W),155.U -> 21.U(8.W),156.U -> 20.U(8.W),157.U -> 20.U(8.W),158.U -> 20.U(8.W),159.U -> 20.U(8.W),160.U -> 20.U(8.W),161.U -> 20.U(8.W),162.U -> 20.U(8.W),163.U -> 20.U(8.W),164.U -> 20.U(8.W),165.U -> 20.U(8.W),166.U -> 20.U(8.W),167.U -> 20.U(8.W),168.U -> 20.U(8.W),169.U -> 20.U(8.W),170.U -> 20.U(8.W),171.U -> 20.U(8.W),172.U -> 20.U(8.W),173.U -> 19.U(8.W),174.U -> 19.U(8.W),175.U -> 19.U(8.W),176.U -> 19.U(8.W),177.U -> 19.U(8.W),178.U -> 19.U(8.W),179.U -> 19.U(8.W),180.U -> 19.U(8.W),181.U -> 19.U(8.W),182.U -> 19.U(8.W),183.U -> 19.U(8.W),184.U -> 19.U(8.W),185.U -> 19.U(8.W),186.U -> 19.U(8.W),187.U -> 19.U(8.W),188.U -> 19.U(8.W),189.U -> 19.U(8.W),190.U -> 19.U(8.W),191.U -> 19.U(8.W),192.U -> 18.U(8.W),193.U -> 18.U(8.W),194.U -> 18.U(8.W),195.U -> 18.U(8.W),196.U -> 18.U(8.W),197.U -> 18.U(8.W),198.U -> 18.U(8.W),199.U -> 18.U(8.W),200.U -> 18.U(8.W),201.U -> 18.U(8.W),202.U -> 18.U(8.W),203.U -> 18.U(8.W),204.U -> 18.U(8.W),205.U -> 18.U(8.W),206.U -> 18.U(8.W),207.U -> 18.U(8.W),208.U -> 18.U(8.W),209.U -> 18.U(8.W),210.U -> 18.U(8.W),211.U -> 18.U(8.W),212.U -> 18.U(8.W),213.U -> 18.U(8.W),214.U -> 17.U(8.W),215.U -> 17.U(8.W),216.U -> 17.U(8.W),217.U -> 17.U(8.W),218.U -> 17.U(8.W),219.U -> 17.U(8.W),220.U -> 17.U(8.W),221.U -> 17.U(8.W),222.U -> 17.U(8.W),223.U -> 17.U(8.W),224.U -> 17.U(8.W),225.U -> 17.U(8.W),226.U -> 17.U(8.W),227.U -> 17.U(8.W),228.U -> 17.U(8.W),229.U -> 17.U(8.W),230.U -> 17.U(8.W),231.U -> 17.U(8.W),232.U -> 17.U(8.W),233.U -> 17.U(8.W),234.U -> 17.U(8.W),235.U -> 17.U(8.W),236.U -> 17.U(8.W),237.U -> 17.U(8.W),238.U -> 17.U(8.W),239.U -> 17.U(8.W),240.U -> 17.U(8.W),241.U -> 16.U(8.W),242.U -> 16.U(8.W),243.U -> 16.U(8.W),244.U -> 16.U(8.W),245.U -> 16.U(8.W),246.U -> 16.U(8.W),247.U -> 16.U(8.W),248.U -> 16.U(8.W),249.U -> 16.U(8.W),250.U -> 16.U(8.W),251.U -> 16.U(8.W),252.U -> 16.U(8.W),253.U -> 16.U(8.W),254.U -> 16.U(8.W),255.U -> 16.U(8.W),256.U -> 16.U(8.W),257.U -> 16.U(8.W),258.U -> 16.U(8.W),259.U -> 16.U(8.W),260.U -> 16.U(8.W),261.U -> 16.U(8.W),262.U -> 16.U(8.W),263.U -> 16.U(8.W),264.U -> 16.U(8.W),265.U -> 16.U(8.W),266.U -> 16.U(8.W),267.U -> 16.U(8.W),268.U -> 16.U(8.W),269.U -> 16.U(8.W),270.U -> 16.U(8.W),271.U -> 16.U(8.W),272.U -> 16.U(8.W))// 状态机执行switch(state) {is(idle) {when(io.start) {state := multiply}}is(multiply) {mulResult := io.start_point_degree * io.end_point_degreestate := lut}is(lut) {// 使用输入值作为索引来查找结果// 接受选择信号、一个默认值，一个选择表。如果匹配成功，则按照匹配值输出，否则按默认值输出// 观察计算结果，前面数值变化相对频繁，而后面数值变化不大，这里将整个过程进行分类。变化相对频繁的地方使用查找表进行查找，// 而没那么频繁的使用条件判断所属区间进行处理when(mulResult < 273.U) {           // 查找表所属区间，即LUT_depthresult := MuxLookup(mulResult, 0.U, LUT_array)}.elsewhen(mulResult < 312.U) {      // 15result := 15.U}.elsewhen(mulResult < 360.U) {      // 14result := 14.U}.elsewhen(mulResult < 420.U) {      // 13result := 13.U}.elsewhen(mulResult < 496.U) {      // 12result := 12.U}.elsewhen(mulResult < 595.U) {      // 11result := 11.U}.elsewhen(mulResult < 727.U) {      // 10result := 10.U}.elsewhen(mulResult < 908.U) {      // 9result := 9.U}.elsewhen(mulResult < 1166.U) {     // 8result := 8.U}.elsewhen(mulResult < 1552.U) {     // 7result := 7.U}.elsewhen(mulResult < 2167.U) {     // 6result := 6.U}.elsewhen(mulResult < 3237.U) {     // 5result := 5.U}.elsewhen(mulResult < 5350.U) {     // 4result := 4.U}.elsewhen(mulResult < 10487.U) {    // 3result := 3.U}.elsewhen(mulResult < 29128.U) {    // 2result := 2.U}.otherwise {                        // 1                         result := 1.U}state := done}is(done) {state := idle}}io.done := (state === done)io.out := result}// 实例化模块并运行测试，同时生成Verilog代码
object SqrtInv extends App {(new chisel3.stage.ChiselStage).emitVerilog(new SqrtInv(), Array("--target-dir", "./verilog/FAM"))
}

测试代码

import scala.util.Random
import org.scalatest._
import chiseltest._
import chisel3._
import FAM.SqrtInv// 乘累加器的测试类  class Power_1_2Test extends FreeSpec with ChiselScalatestTester {"Power -1/2 should pass" in {test(new SqrtInv).withAnnotations(Seq(WriteVcdAnnotation))  // generate the .vcd waveform file as output{ c =>println("Start Testing")for (i <- 0 until 10) {val a = Random.nextInt(256)  // 生成0到255之间的随机数  val b = Random.nextInt(256) c.io.start_point_degree.poke(a.U)   // 将随机数a作为无符号数输入  c.io.end_point_degree.poke(b.U)     // 将随机数b作为无符号数输入c.io.start.poke(true.B)  c.clock.step(2)while (c.io.done.peekBoolean() === false) {c.clock.step(1)}val expectedResult = math.round(256/math.sqrt(a * b))     // 计算预期乘积  val actualResult = c.io.out.peek().litValue.toLong // 获取实际乘积   /* c: 这是测试环境中MAC模块的实例。c.io.result: 这是指向模块输出端口result的引用。peek(): 这是一个Chisel测试方法，用于在不推进时钟的情况下读取端口的当前值。litValue: 这是一个方法，用于从Chisel的Data类型中提取实际的Scala值（在这个例子中是BigInt） */println(s"Iteration: $i, A: $a, B: $b, Expected Result: $expectedResult, Actual Result: $actualResult")  assert(actualResult === expectedResult, s"Product is incorrect at iteration $i!\n Start_point_degree is $a, end point degree is $b.\n Expected: $expectedResult, Actual: $actualResult")  }}}
}

测试结果(使用vscode的metals插件完成测试，也可直接sbt test对所有文件进行测试)

Power_1_2Test
Start Testing
Iteration: 0, A: 167, B: 77, Expected Result: 2, Actual Result: 2
Iteration: 1, A: 180, B: 14, Expected Result: 5, Actual Result: 5
Iteration: 2, A: 212, B: 114, Expected Result: 2, Actual Result: 2
Iteration: 3, A: 171, B: 195, Expected Result: 1, Actual Result: 1
Iteration: 4, A: 196, B: 219, Expected Result: 1, Actual Result: 1
Iteration: 5, A: 101, B: 209, Expected Result: 2, Actual Result: 2
Iteration: 6, A: 138, B: 111, Expected Result: 2, Actual Result: 2
Iteration: 7, A: 113, B: 69, Expected Result: 3, Actual Result: 3
Iteration: 8, A: 115, B: 245, Expected Result: 2, Actual Result: 2
Iteration: 9, A: 219, B: 153, Expected Result: 1, Actual Result: 1
- Power -1/2 should pass
Execution took 2.75s
1 tests, 1 passed
All tests in Power_1_2Test passed