菲波纳契数列又称"菲波纳契神奇数列"，是由13世纪的意大利数学家菲波纳契提出的，当时是和兔子的繁殖问题有关的，它是一个很重要的数学模型。这个问题是:有小兔一对，若第二个月它们成年，第三个月生下小兔一对，以后每月生产一对小兔，而所生小兔亦在第二个月成年，第三个月生产另一对小兔，以后亦每月生产小兔一对，假定每产一对小兔必为一雌一雄，且均无死亡，试问一年后共有小兔几对?

案例分析
以1对新出生小兔子为例。

第1个月：小兔子1没有繁殖能力，所以还是1对。

第2个月：小兔子1进入成熟期，还是1对。

第3个月：小兔子1生了1对小兔子2，本月共有2对兔子。

第4个月：小兔子1又生了1对小兔子3，本月共有3对兔子。

第5个月：小兔子1又生了1对小兔子4，而在第3个月出生的小兔子2也生了1对小兔子5，本月共有5对兔子。

第6个月：小兔子1,2,3各生1对小兔子，本月共有8对兔子。

所以兔子序列为 1 1 2 3 5 8....

即后一项是前面两项之和，下面使用递归方法和类数组方法计算斐波那契数列，

#include <iostream>
using namespace std;
int f(int x){if(x==1||x==2)return 1;return f(x-1)+f(x-2);
}
int main(){
//使用递归方法输出结果 
cout<<f(46)<<endl;
//输出前一项与后一项的比值，这个比值非常接近黄金分割数0.618
cout<<f(45)/f(46)<<endl;//使用类数组方法输出结果，这个方法代码量比递归法大，但是运行速度更快 
int a=1,b=1,c;
for(int i=3;i<=46;i++){c=a+b;a=b;b=c;	
}
cout<<c;return 0;
}