问题描述
在未排序的数组中找到第k个最大的元素。请注意,你需要找的是数组排序后的第k个最大的元素,而不是第k个不同的元素。
解题思路
解决这个问题有多种方法,下面是几种常见的解题策略:
- 排序后选择: 将数组排序,然后选择第
len(array) - k
位置上的元素。 - 优先队列(最小堆): 使用一个大小为k的最小堆,遍历数组维护堆的大小为k,堆顶即为第k个最大元素。
- 快速选择(QuickSelect): 快速选择算法是快速排序的变体,用于找到未排序数组中第k个最大的元素。
代码示例
排序后选择
class Solution:def findKthLargest(self, nums, k):nums.sort()return nums[-k]
这种方法的时间复杂度为O(NlogN),空间复杂度为O(1)(如果使用的是原地排序算法)。
优先队列(最小堆)
import heapqclass Solution:def findKthLargest(self, nums, k):heap = []for num in nums:heapq.heappush(heap, num)if len(heap) > k:heapq.heappop(heap)return heap[0]
这种方法的时间复杂度为O(NlogK),空间复杂度为O(K)。
快速选择(QuickSelect)
class Solution:def findKthLargest(self, nums, k):k = len(nums) - kdef quickselect(l, r):pivot, p = nums[r], lfor i in range(l, r):if nums[i] <= pivot:nums[p], nums[i] = nums[i], nums[p]p += 1nums[p], nums[r] = nums[r], nums[p]if p > k: return quickselect(l, p - 1)if p < k: return quickselect(p + 1, r)return nums[p]return quickselect(0, len(nums) - 1)
int partition(vector<int>& nums,int left,int right)
{int key = nums[left];while(left < right){while(left < right and nums[right] >= key ){right--;}nums[left] = nums[right]while(left < right and nums[left] <= key ){left++;}nums[right] = nums[left]}nums[left] = key; return left; }int findk(vector<int>& nums)
{random_shuffle(nums.begin(),nums.end());int n = nums.size();int left = 0,rihgt = n-1;while(True){int p = partition(nums,left,right);if(p == n-k){return nums[p];}else if(p > n-k){right = p-1;}else{left = p +1;}}return -1;
}
快速选择的平均时间复杂度为O(N),最坏情况下的时间复杂度为O(N^2),空间复杂度为O(1)。