减法原理
正面难则反着做(“ − - −”号)
【思路】当出现“至少、至多”、“否定用语"等正面较难分类的题目,可以采用反面进行求解,注意部分反面的技巧以及“且、或"的反面用法。
除法原理
看到相同,定序用除法消序( “ ÷ " “÷" “÷"号)
【思路】 ÷ ÷ ÷号的用法就在于消序,当题目需要消除顺序的时候,就是 ÷ ÷ ÷号登场的时候。
①部分相同、定序
②环排
③分组
定序问题
当把某n个元素进行排序时,其中m个元素不计顺序或者顺序已定,要把这m个元素的顺序除掉,有多少除多少,定序公式: n ! m ! \frac{n!}{m!} m!n!
分组问题
均匀分组:分步取,得组合数相乘,再除以组数的阶乘,即除法处理。
非均匀分组:分步取,得组合数相乘,即组合处理。
混合分组:分步取,得组合数相乘,再除以均匀分组的组数的阶乘。