LeetCode 刷题 [C++] 第215题.数组中的第K个最大元素

题目描述

给定整数数组 nums 和整数 k,请返回数组中第 k 个最大的元素。
请注意,你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素,而不是第 k 个不同的元素。
你必须设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

在这里插入图片描述

题目分析

  1. 根据题意分析,我们可以考虑使用快速排序算法来解决这个问题,但是由于快速排序的时间复杂度为nlog(n),且当包含大量重复元素的数组时,时间复杂度会退化至 O(N^2),因此我们需要做一些优化处理:

我们在拆分的过程中,每轮递归划分数组时,将数组划分为三个部分:大于、等于和小于基准数。
如果划分得到的基准数pivot对应的下标正好是我们需要的,则直接返回pivot;
如果pivot比目标值大,则递归左子数组,反之递归右子数组;
这样就只需要递归一个区间就可以了。

  1. 为了进一步提升算法的稳健性,我们采用随机选择的方式来选定基准数。

Code

class Solution {
public:int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {int pivot = nums[rand() % nums.size()];vector<int> big, equal, small;for (int num : nums) {if (num > pivot) {big.emplace_back(num);} else if (num < pivot) {small.emplace_back(num);} else {equal.emplace_back(num);}}if (k <= big.size()) {return findKthLargest(big,k);}if (nums.size() - small.size() < k) {return findKthLargest(small, k + small.size() - nums.size());}return pivot;}
};

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