内存限制： 128 MiB时间限制： 100 ms标准输入输出题目类型： 传统评测方式： 文本比较

题目描述

定义函数f(x)表示x的最大奇约数，这里x表示正整数。例如，f(20) = 5，因为20的约数从小到大分别有：1, 2, 4, 5, 10, 20，其中最大的奇约数为5。

给出正整数N，求f(1)+f(2)+…+f(N)

输入格式

第1行：1个正整数N 1<=N<=10^9

输出格式

第1行：1个正整数，表示题目所求答案

样例

样例输入

复制7

样例输出

复制21

数据范围与提示

样例说明

f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)=1+1+3+1+5+3+7=21

超时代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,ans;
int main(){cin>>n;for(int i=1;i<=n;i+=2){ans+=i;long long x=i;while(x*2<=n){x*=2;ans+=i;}}cout<<ans;
}

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太难想了，感觉想出超时代码已经很不错了；

写作不易，点个赞呗!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 

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递归折半优化后： 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,ans;
long long f(long long a){long long b=a-1;if(a==1)return 1;if(a%2==1){a--;b++;}return ans=f(a/2)+(1+b)*(b+1)/4;
}
int main(){cin>>n;f(n);cout<<ans;
}