距离2024年AMC10的比赛只有8个月多一点的时间了，如何备考AMC10美国数学竞赛最有效？参加AMC10竞赛是否一定要参加机构的培训班？吃透历年真题是有效的自学、了解AMC10和备考策略之一。事实上，网络上有很多关于AMC10的学习资源，自学取得高分并不难。

为帮助大家，我整理了2000-2023年的全部AMC10的A卷和B卷的真题共1250题，并且独家制作了多种在线练习，利用碎片化时间，一年足以通过自学在2024年AMC10竞赛中取得好成绩。

我们今天继续来随机看5道AMC10真题，以及详细解析，这些题目来自1250道完整的官方历年AMC10真题库。

2000-2023年AMC10真题练一练：2021年秋第9题

这道题的考点是：概率+分类讨论，选E。

假设这个骰子出现奇数的概率为x，则出现偶数的概率是3x，因为x+3x=1，所以x=1/4。因此掷骰子一次，结果为奇数的概率为1/4，结果为偶数的概率为3/4。

要让两个数的和为偶数，只有两种情况：

1、这2个数都是奇数，概率为1/4*1/4=1/16。

2、这2个数都是偶数，概率为3/4*3/4=9/16。

所以总的概率为1/16+9/16=10/16=5/8，所以选E。

2000-2023年AMC10真题练一练：2020年第21题

这道题的考点是数列，等比数列，答案选C。解析如下：

2000-2023年AMC10真题练一练：2019年第3题

这道题的考点是解析几何，先求出三角形三个点的坐标，再计算面积。当三个点A、B、C的坐标分别为A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3、y3)时，三角形面积S=(x1y2-x1y3+x2y3-x2y1+x3y1-x2y2)。

2000-2023年AMC10真题练一练：2011年第14题

这道题的考点是概率，答案选B。

我们首先分析满足要求的这2个数具有什么样的特征。假设投一次后得到的2个数为x和y，则圆的半径为（x+y）/2，所以要π*(（x+y）/2)^2<π*（x+y），化简得到x+y<4。

因为x、y都是1-6的正整数，所以上述不等式只有3种可能x=1,y=1或2，x=2,y=1。而投出的总的可能性为6×6=36种，由此概率P=3/36=1/12,所以选B。

骰子的题目经常考，要理解骰子的特点。

2000-2023年AMC10真题练一练：2008年第13题

这道题目的考点是代数（列方程解应用题），答案选D。

我们将工作总量看成单位1，则Doug一小时能完成工作总量的1/5，Dave一小时能完成工作总量的1/7，他们合作一小时能完成工作总量的（1/5+1/7）。在题目中，他们用了t-1小时（除去吃饭的1小时）就完成了任务，因此得到（1/5+1/7）（t-1）=1，答案选D。

提醒：工作量、行程问题经常考，通常把总量设为1，熟记：时间*效率=总量的公式。

Tips：虽然AMC10是面向10年级（高一及以下）的数学竞赛，但是很多题目初中的知识就可以作答，甚至很多小学生参加过奥数的训练，或者AMC8的学习后也能解除大部分的AMC10的题目。

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上述六分成长独家制作的在线练习题，符合学习和认知心理学，来源于完整的历年AMC8和AMC10真题，并且会持续更新。AMC8和AMC10备考可用，反复练习，也有利于小学、初中数学能力提升。