LeetCode 76 最小覆盖字串

在本篇博客中，我们将探讨LeetCode上的一道算法题目——“最小覆盖子串”。这道题的主要目标是找到字符串s中包含字符串t中所有字符的最小子串。

问题描述

给定字符串s和t，要求在字符串s中找到一个最小的子串，使得这个子串包含了字符串t中所有的字符。如果不存在这样的子串，返回空字符串""。

解题思路

要解决这个问题，我们可以使用滑动窗口的方法。滑动窗口是一种经典的算法思想，在处理子串、子数组等问题时非常有效。

具体地，我们可以按照以下步骤进行：

创建两个哈希表，一个用于存储字符串t中每个字符的出现次数，另一个用于存储当前窗口中每个字符的出现次数。
使用两个指针，j指向窗口的左边界，i指向窗口的右边界 j和i初始化为0。
遍历字符串s，移动i。
缩小窗口，移动j，尽量减小窗口大小同时保证包含字符串t中所有字符。
在遍历过程中，更新最小子串的起始位置和长度。

实现代码

class Solution {
public:string minWindow(string s, string t) {unordered_map<char, int> map, _map;string result;// 将要查找的字符放入到哈希表中for (auto i : t) map[i]++;// j左 i右for (int i = 0, j = 0, count = 0; i < s.length(); i++) {// 如果_map中加入字符后数量没有超过map，说明是一个有效字符if (++_map[s[i]] <= map[s[i]]) count++;// 缩小窗口while (_map[s[j]] > map[s[j]]) _map[s[j++]]--;// 当窗口包含了t中所有字符时，更新最小子串if (count == t.length()) {if (result.empty() || result.size() > i - j + 1)result = s.substr(j, i - j + 1);}}return result;}
};

复杂度分析

时间复杂度分析

遍历字符串s： 算法的主要部分是对字符串s进行一次线性遍历，因此时间复杂度为O(n)，其中n是字符串s的长度。
内部循环： 内部循环中包含了两个指针的移动，它们的时间复杂度取决于指针的移动次数。在最坏情况下，每个指针都可能移动n次，因此内部循环的时间复杂度也是O(n)。
哈希表操作： 哈希表的操作在最坏情况下可以达到O(1)的时间复杂度，因此哈希表的操作不会对总体复杂度造成影响。

综上所述，算法的时间复杂度为O(n)。