数据结构与算法：线性数据结构

1. 深入理解数组、链表、栈和队列

在计算机科学和软件工程领域，数据结构是构建算法和解决实际问题的基础。其中，数组、链表、栈和队列是最基本、最常用的数据结构之一。本文将深入探讨这些数据结构的定义、特性以及基本操作，帮助读者更好地理解和应用它们。

2. 数组 (Array)

2.1 定义和特性

数组是一种线性数据结构，由相同类型的元素组成，并通过连续的存储空间进行存储。其特性包括：

数组的大小在创建后固定，无法动态改变。
可以通过索引随机访问数组中的元素，时间复杂度为 O(1)。
所有元素的类型相同，通常在内存中占据连续的空间。

2.2 基本操作

数组支持以下基本操作：

访问： 通过索引可以直接访问数组中的元素，时间复杂度为 O(1)。
插入： 在数组中插入元素需要将插入位置后的元素向后移动，时间复杂度为 O(n)。
删除： 从数组中删除元素同样需要将删除位置后的元素向前移动，时间复杂度为 O(n)。
查找： 可以使用线性查找或二分查找等方法在数组中查找指定元素，时间复杂度为 O(n) 或 O(log n)。

示例代码

// 创建一个整型数组
int[] arr = new int[5];// 向数组中插入元素
arr[0] = 1;
arr[1] = 2;
arr[2] = 3;// 访问数组元素
int element = arr[1]; // 访问索引为 1 的元素，值为 2// 删除数组中的元素
// 将索引为 1 的元素删除，后续元素需要向前移动
for (int i = 1; i < arr.length - 1; i++) {arr[i] = arr[i + 1];
}

3. 链表 (Linked List)

3.1 结构和类型

链表是一种基于节点的数据结构，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。常见的链表类型包括：

单链表： 每个节点包含数据和指向下一个节点的指针，最后一个节点指向 null。
双链表： 每个节点包含指向前一个节点和后一个节点的指针，可以双向遍历。
循环链表： 尾节点指向头节点形成环状结构，常用于循环队列等场景。

3.2 基本操作

链表支持以下基本操作：

插入： 在链表中插入节点需要调整相邻节点的指针，时间复杂度为 O(1)。
删除： 从链表中删除节点同样需要调整相邻节点的指针，时间复杂度为 O(1)。
查找： 链表的查找需要遍历链表，时间复杂度为 O(n)。

示例代码

// 定义链表节点
class ListNode {int val;ListNode next;public ListNode(int val) {this.val = val;this.next = null;}
}// 创建一个单链表
ListNode head = new ListNode(1);
head.next = new ListNode(2);
head.next.next = new ListNode(3);// 在链表中插入节点
ListNode newNode = new ListNode(4);
newNode.next = head.next;
head.next = newNode;// 删除链表中的节点
head.next = head.next.next;// 查找链表中的节点
ListNode curr = head;
while (curr != null) {if (curr.val == 3) {// 找到值为 3 的节点break;}curr = curr.next;
}

4. 栈 (Stack) 和队列 (Queue)

4.1 概念及应用场景

栈：后进先出 (LIFO) 的数据结构，常用于表达式求值、函数调用栈等场景。
队列： 先进先出 (FIFO) 的数据结构，常用于任务调度、消息传递等场景。

4.2 基本操作和实现方式

栈和队列支持以下基本操作：

栈：基本操作包括入栈 (push)、出栈 (pop)、查看栈顶元素 (peek)，可以使用数组或链表实现。
队列： 基本操作包括入队 (enqueue)、出队

(dequeue)、查看队首元素 (front)，可以使用数组或链表实现。

示例代码

// 使用数组实现栈
class Stack {int[] arr;int top;public Stack(int size) {arr = new int[size];top = -1;}public void push(int value) {arr[++top] = value;}public int pop() {return arr[top--];}public int peek() {return arr[top];}
}// 使用链表实现队列
class Queue {ListNode front;ListNode rear;public Queue() {front = rear = null;}public void enqueue(int value) {if (rear == null) {front = rear = new ListNode(value);} else {rear.next = new ListNode(value);rear = rear.next;}}public int dequeue() {if (front == null) {return -1; // 队列为空}int value = front.val;front = front.next;if (front == null) {rear = null;}return value;}public int front() {return front == null ? -1 : front.val;}
}