【LeetCode】139. 单词拆分（普通）——代码随想录算法训练营Day46

题目链接：139. 单词拆分

题目描述

给你一个字符串 s 和一个字符串列表 wordDict 作为字典。如果可以利用字典中出现的一个或多个单词拼接出 s 则返回 true。

注意：不要求字典中出现的单词全部都使用，并且字典中的单词可以重复使用。

示例 1：

输入: s = "leetcode", wordDict = ["leet", "code"]
输出: true
解释: 返回 true 因为 "leetcode" 可以由 "leet" 和 "code" 拼接成。

示例 2：

输入: s = "applepenapple", wordDict = ["apple", "pen"]
输出: true
解释: 返回 true 因为 "applepenapple" 可以由 "apple" "pen" "apple" 拼接成。注意，你可以重复使用字典中的单词。

示例 3：

输入: s = "catsandog", wordDict = ["cats", "dog", "sand", "and", "cat"]
输出: false

提示：

1 <= s.length <= 300
1 <= wordDict.length <= 1000
1 <= wordDict[i].length <= 20
s 和 wordDict[i] 仅由小写英文字母组成
wordDict 中的所有字符串 互不相同

文章讲解：代码随想录

视频讲解：动态规划之完全背包，你的背包如何装满？| LeetCode：139.单词拆分_哔哩哔哩_bilibili

题解1：动态规划

思路：这是一个完全背包问题，字符串的长度为背包容量，字典为物品，求解物品的排列能否装满背包。

动态规划分析：

dp 数组以及下标的含义：dp[j] 代表从 s 的头部截取长度为 j 的字符串能否由字典组成。
递推公式：dp[j - wordDict[i].length] 为 true 时，dp[j] = dp[j - wordDict[i].length]。
dp 数组初始化：dp[0] 初始化为 true，为了保证取最小的结果正确，后续元素需初始化为 false。
遍历顺序：本题求排列，应先遍历背包，再遍历物品。
打印 dp 数组：以输入 s = "leetcode"、wordDict = ["leet","code"] 为例，dp 数组为 [ true, false, false, false, true, false, false, false, true ]。

/*** @param {string} s* @param {string[]} wordDict* @return {boolean}*/
var wordBreak = function(s, wordDict) {const dp = new Array(s.length + 1).fill(false);dp[0] = true;for (let j = 0; j <= s.length; j++) {for (let i = 0; i < wordDict.length; i++) {if (j >= wordDict[i].length && s.substring(0, j).endsWith(wordDict[i]) && dp[j - wordDict[i].length]) {dp[j] = true;}}}return dp[s.length];
};

分析：令 n 为 wordDict 的长度，m 为 s 的长度，则时间复杂度为 O(n * m²)，空间复杂度为 O(m)。

题解2：回溯法

思路：使用回溯法求解分割问题，使用记忆化递归优化速度。

/*** @param {string} s* @param {string[]} wordDict* @return {boolean}*/
var wordBreak = function(s, wordDict) {const set = new Set(wordDict);const memory = []; // 保存每次计算的以 start 起始的计算结果const backtracking = function (start) {if (start === s.length) {return true;}// 如果 memory[start] 不是未定义了，直接使用 memory[start] 作为结果if (memory[start] !== undefined) {return memory[start];}for (let i = start; i < s.length; i++) {if (set.has(s.substring(start, i + 1)) && backtracking(i + 1)) {return true;}}memory[start] = false; // 记录以 startIndex 开始的子串是不可被拆分的return false;}return backtracking(0);
};

分析：时间复杂度为 O(2 ^ n)，空间复杂度为 O(n)。