两数比关系

一、基础概念
1.产销率(工业产品销售率)是指工业企业在一定时期已经销售的产品总量与可供销售的工业产品总量之比。产品销售率是指报告期产品销售量与产品生产量的比率。是反映报告期工业企业产品产销衔接情况，反映产品生产、销售、流通及满足社会需要程度的指标。产销率越大，说明产品在生产领域和流通领域中存留的时间越少，资金周转越快。

2.利润率反映企业一定时期利润水平的相对指标。利润率指标既可考核企业利润计划的完成情况，又可以比较各企业之间和不同时期的经营管理水平，提高经济效益。
毛利率又称销售毛利率，是一个衡量盈利能力的指标，通常用百分数表示。一般情况下毛利率越高则说明企业的盈利能力越高，控制成本的能力越强。

二、基本公式

1.产销率(%)=工业销售产值/工业总产值(现价)×100%

2.成本利润率=利润÷成本×100%

销售利润率=利润÷销售×100%

毛利率=(主营业务收入-主营业务成本)利润÷主营业务收入×100%

三、经典例题

例1

2021年1-10月，我国某汽车产业生产汽车63941辆，销售47258辆。10月当月生产汽车5932辆，销售3258辆。

问题:2021年1-9月，该汽车产业汽车的产销率为多少?

A.59% B.69% C.72% D.76%

【解析】答案选D。根据材料可知，2021年1-9月的产量、销量分别为1-10月的产量、销量减掉10月当月的产量、销量，则列式为
选择D选项。

指数

一、指数的含义

把基期值当成100，现期值对应的数叫做指数。

二、指数的计算公式:

例题
2020年学校学生人数为500人，2019年学生人数为200人，则2020年学生人数指数为：

三、指数的相关考点
1.利用指数判断现期值与基期值的大小
指数>100，现期值>基期值;
指数<100，现期值<基期值;
指数=100，现期值=基期值。

例题
2020年中国居民消费文化娱乐用品价格指数为99.7，2009年指数为99.8。问：2020年中国居民消费文化娱乐用品价格比2019年低。(判断正误)

【答案】正确。解析：2020年的价格指数是将2019年的价格看作100，此时2020年的价格为99.7，因此比较2020年与2019年的居民消费价格只需要比较指数99.7与100的大小即可。因为指数99.7<100，所以现期值<基期值，2020年居民消费价格比2019年低。

2.利用指数求倍数

例1
2020年6月份新建住宅价格同比指数为118.4，环比指数为100.1。问：2020年6月份新建住宅价格是2019年6月份的几倍?

【答案】1.184倍。解析：2020年6月新建住宅价格同比指数是将基期2019年6月份的价格看作100，此时2020年6月份的价格为指数118.4。2020年6月是2019年6月的几倍可列式为：

3.利用指数求增长率
增长率=(指数-100)%
例2
2021年居民消费价格指数为105.4，2020年指数为103.3。问：2021年居民消费价格同比增长百分之几?

【答案】2021年居民消费价格指数是将2020年价格看作100，此时2021年的价格为105.4，因此求2021年居民消费价格指数的同比增长率可列式为因此已知指数求增长率可直接列式增长率=(指数-100)%。

例3

问：2017年-2021年，北京地区生产总值同比增速最快的是哪年?增速是多少?
【答案】2017年，14.5%。解析：由增长率=(指数-100)%可知2017年-2021年的增速分别为14.5%，9.1%，10.2%，10.3%，8.1%，所以增速最快的是2017年，为14.5%。

两期平均数

比重、平均数一直以来都是行测考试中的重点，他们两者有点像是孪生兄弟，既有很多相同的方可以相互借鉴，也有着不一样的出题考查方向。若要清晰地了解他们之间的异同点，我们得一起了解它们的前世今生。

以上是比重与平均数的相同点，两者公式的形式一样的，所以只要记住比重相关的，就等于是记住了平均数相关的知识点。所以在复习的时候，可以大大减轻我们的备考压力，达到事半功倍的效果。

虽然，比重与平均数在形式上有很多的相通性，但我们也必须了解到它们存在一个明显的不同。

“比重”计算的结果是一个不带单位的百分数，在考试中一般就是考查：现期比重、基期比重、两期比重的差(两期比重的比较)，就是以上表格的三种形式。

“平均数”计算的结果是一个带有实际单位的数值，比如：500千克/亩、3000元/平方米等。所以在考查平均数时，除了会考查现期平均数、基期平均数、两期平均数的差之外，还会考查一个非常重要的知识点：两期平均数的增长率。

两期平均数的增长率：设问的方式一般为“平均……同比增长了……”、“平均……与上一年相比增长了……”，选项为百分数。这类题型在国考中属于高频考点，很多学生碰到这类题型会选择直接放弃，因为貌似要先计算出现期平均数、基期平均数，然后再去计算增长率会非常困难，计算量超级大。其实大可不必这样，这类题型有现成的公式，直接套用可很快得出答案。推导如下(a、b均为A、B对应的增长率)：

【例题】2015年1—5月，B区规模以上文化创意产业完成收入46.2亿元，比上年同期增长10.8%，比1—4月增幅收窄0.8个百分点，从业人员平均人数1.3万人，比上年同期下降2.4%。

2015年1—5月B区规模以上文化创意产业从业人员人均完成收入约比上年同期增长：

A.2.5%

B.8.4%

C.10.8%

D.13.4%

【解析】

第一步，本题考查平均数增长率计算。

第二步，定位第一段，B区规模以上文化创意产业完成收入比上年同期增长10.8%，从业人员平均人数下降2.4%。