算法通关村第十六关：白银挑战-滑动窗口经典问题

白银挑战-滑动窗口经典问题

1. 最长子串专题

1.1 无重复字符的最长子串

LeetCode3

思路分析

要找最长子串，需要直到无重复字符串的首和尾，然后再确定最长的那个，需要两个指针，可利用滑动窗口思想

方法1：集合

建立一个集合用于存储无重复的字符
建立滑动窗口的起始位置 left，right
right向前滑动
如果遇到相同元素，left向前滑动并删除集合中对应的元素，直到相同元素被删除，然后再将right对应元素保存至集合中
如果遇到不同元素，left不变，将right对应元素保存至集合中
一边滑动一边比较集合长度和已知最大长度，最大长度取比较的较大值
字符遍历完成，输出最大长度

方法2：map

定义一个 K-V 形式的map，key表示字符串，value表示其下标索引值
定义两个指针left 和 right，left表示无重复字符串首部索引，right为尾部索引
遍历字符串，每访问一个字符，都将更新map，将字符串下标索引值更新成最新的
如果遇到重复元素，更新对应下标索引，同时更新left，left取原left值和重复元素索引值+1二者最大值(特殊情况 abba, b先重复，a后重复，防止left倒流)
一边滑动一边比较right-left长度和已知最大长度，最大长度取比较的较大值
字符遍历完成，输出最大长度

代码实现

方法1：集合

class Solution:def lengthOfLongestSubstring(self, s: str) -> int:if not s:return 0char_set = set()left = 0max_len = 0for right in range(len(s)):while s[right] in char_set:char_set.remove(s[left])left += 1char_set.add(s[right])max_len = max(max_len, len(char_set))return max_len

方法2：map

class Solution:def lengthOfLongestSubstring(self, s: str) -> int:if len(s) == 0:return 0char_map = {}max_len = 0left = 0for right in range(len(s)):if s[right] in char_map:left = max(left, char_map[s[right]] + 1)char_map[s[right]] = rightmax_len = max(max_len, right - left + 1)return max_len

1.2 至多包含两个不同字符的最长子串

LeetCode159 至多包含两个不同字符的最长子串
给你一个字符串 s ，请你找出至多包含两个不同字符的最长子串，并返回该子串的长度。
https://leetcode.cn/problems/longest-substring-with-at-most-two-distinct-characters/

思路分析

仍然使用 left 和 right 来锁定一个窗口，然后一边向右移动一边分析

我们接下来需要解决两个问题

怎么判断只有两个元素
移除时怎么知道移除谁，以及移除之后的left是什么

怎么判断只有两个元素？
还是hash好用，每一个时刻，hashmap包括不超过3个元素

判断移除谁，移除后left是什么？
设计一下hashmap的key-value的含义，key：字符，value：窗口中最右边的字符位置

del_idx = min(hashmap.values())
del hashmap[s[del_idx]]
left = del_idx + 1

代码实现

class Solution:def lengthOfLongestSubstringTwoDistinct(self, s: str) -> int:if len(s) < 3:return len(s)char_map = {}max_len = 0left = 0for right in range(len(s)):if len(char_map) < 3:char_map[s[right]] = rightif len(char_map) == 3:del_idx = min(char_map.values())del char_map[s[del_idx]]left = del_idx + 1max_len = max(max_len, right - left + 1)return max_len

1.3 至多包含K个不同字符的最长子串

LeetCode340
https://leetcode.cn/problems/longest-substring-with-at-most-k-distinct-characters/description/

思路分析
与上一题类似，只要把2改为k即可

代码实现

class Solution:def lengthOfLongestSubstringKDistinct(self, s: str, k: int) -> int:if len(s) < k+1:return len(s)char_map = {}max_len = 0left = 0for right in range(len(s)):if len(char_map) < k+1:char_map[s[right]] = rightif len(char_map) == k+1:del_idx = min(char_map.values())del char_map[s[del_idx]]left = del_idx + 1max_len = max(max_len, right - left + 1)return max_len

2. 长度最小的子数组

LeetCode209
https://leetcode.cn/problems/minimum-size-subarray-sum/

思路分析

本题可以使用双指针来解决，也可视为队列法

基本思路如下
先让元素不断入队，当入队元素和大于等于target是记录一下此时队列的容量
如果队列元素之和大于等于target则开始出队，直到小于target再入队

代码实现

class Solution:def minSubArrayLen(self, target: int, nums: List[int]) -> int:left = 0min_len = len(nums) + 1total = 0for right in range(len(nums)):total += nums[right]while total >= target:min_len = min(min_len, right - left + 1)total -= nums[left]left += 1return min_len if min_len <= len(nums) else 0

3. 盛水最多的容器

LeetCode11
https://leetcode.cn/problems/container-with-most-water/

思路分析

盛水的体积的计算：短板的高度*长短板之间的宽度
S(left, right) = min(h[left], h[right])(right - left)

长短板分列最左边和最右边，宽度最大，此时长板或短板向中间收窄，宽度会变小，此时板的高度

若短板向中间收窄，短板可能变大，水槽面积可能增加
若长板向中间收窄，短板可能变小或不变，水槽面积一定变小

具体执行

初始双指针分列水槽的左右两端
循环每轮将短板向内移动一格
更新面积的最大值，直到两指针相遇时跳出，即可获得最大面积

代码实现

class Solution:def maxArea(self, height: List[int]) -> int:left, right = 0, len(height)-1s = 0while left < right:s = max(s, min(height[left], height[right]) * (right - left))if height[left] < height[right]:left += 1else:right -= 1return s

4. 寻找子串异位词（排列）

异位词（排列）
如果两个字符串仅仅是字母出现的位置不一样，则称两者互为对方的一个排列，也称异位词

如何判断？

字母的类型一样
每个字母出现的个数也是一样的

4.1 字符串的排列

LeetCode 567
https://leetcode.cn/problems/permutation-in-string/

思路分析

字符串的异位词长度和字符串的长度是样的，所以以字符串的长度作为滑动窗口的大小
窗口一边右移，一边比较
如何判断异位词，排序的代价太高了，可以创建一个大小为26的数组，每个位置存储从a到z的个数
数组索引使用 index = s1.charAt(i) - ‘a’ 来表示
窗口右移：charArray[s2.charAt(right) - ‘a’]++
窗口左移：int left = right - s1.length; charArray[s2.charAt(left) - ‘a’]–

代码实现

python中字母与ascii转换 chr() ord()

class Solution:def checkInclusion(self, s1: str, s2: str) -> bool:n1, n2 = len(s1), len(s2)if n1 > n2:return Falsechar_arr1 = [0] * 26char_arr2 = [0] * 26for i in range(n1):char_arr1[ord(s1[i]) - ord('a')] += 1char_arr2[ord(s2[i]) - ord('a')] += 1if char_arr1 == char_arr2:return Trueleft = 0for right in range(n1, n2):char_arr2[ord(s2[right]) - ord('a')] += 1char_arr2[ord(s2[left]) - ord('a')] -= 1left += 1if char_arr1 == char_arr2:return Truereturn False

4.2 找到字符串中所有字母异位

LeetCode438
https://leetcode.cn/problems/find-all-anagrams-in-a-string/

思路分析
思路分析同上题一致，多加了一步进行处理

增加了一个列表，记录出现异位词的位置，如果出现了，将其加到列表中

代码实现

class Solution:def findAnagrams(self, s: str, p: str) -> List[int]:n1, n2 = len(p), len(s)if n1 > n2:return []res = []char_arr1 = [0] * 26char_arr2 = [0] * 26for i in range(n1):char_arr1[ord(p[i]) - ord('a')] += 1char_arr2[ord(s[i]) - ord('a')] += 1if char_arr1 == char_arr2:res.append(0)left = 0for right in range(n1, n2):char_arr2[ord(s[right]) - ord('a')] += 1char_arr2[ord(s[left]) - ord('a')] -= 1left += 1if char_arr1 == char_arr2:res.append(left)return res

class Solution:def findAnagrams(self, s: str, p: str) -> List[int]:p_len, s_len = len(p), len(s)if p_len > s_len:return []res = []p_count = [0] * 26s_count = [0] * 26for i in range(p_len):p_count[ord(p[i]) - ord('a')] += 1s_count[ord(s[i]) - ord('a')] += 1if p_count == s_count:res.append(0)for i in range(s_len - p_len):s_count[ord(s[i + p_len]) - ord('a')] += 1s_count[ord(s[i]) - ord('a')] -= 1if p_count == s_count:res.append(i + 1)return res