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力扣215. 数组中的第K个最大元素
解析代码
力扣215. 数组中的第K个最大元素
215. 数组中的第K个最大元素
难度 中等
给定整数数组 nums 和整数 k，请返回数组中第 k 个最大的元素。
请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。
你必须设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。
示例 1:
输入: [3,2,1,5,6,4], k = 2
输出: 5
示例 2:
输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6], k = 4
输出: 4
提示：
1 <= k <= nums.length <= 10^5-10^4 <= nums[i] <= 10^4
class Solution {
public:int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {}
};解析代码
TopK问题，用堆排思路写过，时间复杂度是O（N*logN），现在用三路划分的快排思想写一下，时间复杂度是O（N），《算法导论》里有两页的证明。
思路：在快排中，当我们把数组「分成三块」之后： [begin, left] [left + 1, right - 1] [right, end] ，我们可以通过计算每一个区间内元素的个数，进而推断出最小的 k 个数在哪些区间里面。那么我们可以直接去相应的区间继续划分数组即可。
class Solution {
public:int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {srand(time(nullptr));return qsort_topk(nums, 0, nums.size() - 1, k);}int qsort_topk(vector<int>& nums, int begin, int end, int k){ // 到begin和end区间找第k大元素if(begin == end)return nums[begin];int key = nums[rand() % (end - begin + 1) + begin];int i = begin, left = begin - 1, right = end + 1;while(i < right){if(nums[i] < key)swap(nums[++left], nums[i++]);else if(nums[i] == key)i++;elseswap(nums[--right], nums[i]);}// [begin, left] [left+1, right-1] [rignt, end]int c = end - right + 1; // 右区间元素个数int b = right - left - 1; // 中间区间元素个数if(c >= k) // 右区间元素个数>=k，到右区间找return qsort_topk(nums, right, end, k);else if(b + c >= k) // 右两区间元素个数>=k，返回中间区间元素return key;else // 到左区间找第k-b-c大的return qsort_topk(nums, begin, left, k - b - c);}
};
