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1. 题目

将两个升序链表合并为一个新的 升序 链表并返回。新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的。

示例 1：

输入：$l1=[1,2,4],l2=[1,3,4]$
输出：$[1,1,2,3,4,4]$

示例 2：

输入：$l1=[],l2=[]$
输出：$[]$

示例 3：

输入：$l1=[],l2=[0]$
输出：$[0]$

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提示：

• 两个链表的节点数目范围是 $[0,50]$
• $100\le Node.val\le 100$
• $l1$ 和 $l2$ 均按 非递减顺序 排列

2. 思路及代码实现（Python）

2.1 递归

可以通过递归的方式，不断地取出值较小的节点，并将该较小值节点指向后续链表和另一个链表得合并链表，不断地堆栈，直到到达边界条件，即最后一个节点指向 $None$。用列表得形式直观地表示如下：

$\{\begin{array}{ll}list1[0]+merge(list1[1:],list2)& list1[0]<list2[0]\\ list2[0]+merge(list1,list2[1:])& otherwise\end{array}$

每次进行合并时，会取出两个链表地头节点，直到至少一个链表为空，在最差情况下，调用次数为两个链表长度之和$(m+n)$，即时间复杂度为 $O(m+n)$，空间复杂度为为栈深，每调用一次栈深加一，因此空间复杂度也为 $O(m+n)$。

class Solution:def mergeTwoLists(self, l1: ListNode, l2: ListNode) -> ListNode:if l1 is None:return l2elif l2 is None:return l1elif l1.val < l2.val:l1.next = self.mergeTwoLists(l1.next, l2)return l1else:l2.next = self.mergeTwoLists(l1, l2.next)return l2

执行用时：43 ms
消耗内存：16.43 MB

2.2 迭代

前面的方式是用递归的方式，把除了取出的头节点之外的链表的合并，归纳为一个合并函数，不断去调用直至边界条件，实现链表的合并。如果不把合并的操作定义为函数反复自调，那其实就是迭代的思路。

这里我们可以设定一个哨兵节点 $prehead$ ，该节点相当于另起一条链表，但最后返回结果的时候可以不包含该哨兵节点，该链表方便我们得到合并后的结果。通过维护一个 $prev$ 指针，不断地调整该指针指向两个链表中值较小的头节点，不断迭代直至某个链表指向空节点，当 $prev$ 指向某链表的头节点之后，该链表的头节点需更新为下一个节点。如果最后某链表为空，另外的链表还有剩余，则将剩余部分直接接到 $prev$ 指针后面。

同样的，迭代次数在最差情况下为 $(m+n)$ 次，时间复杂度为 $O(m+n)$，但由于我们只维护一个指针，此时的空间复杂度为 $O(1)$。

class Solution:def mergeTwoLists(self, l1: ListNode, l2: ListNode) -> ListNode:prehead = ListNode(-1)prev = preheadwhile l1 and l2:if l1.val <= l2.val:prev.next = l1l1 = l1.nextelse:prev.next = l2l2 = l2.next            prev = prev.nextprev.next = l1 if l1 is not None else l2return prehead.next

执行用时：34 ms
消耗内存：16.38 MB

题解来源：力扣官方题解