p-values

定义

P值是从统计检验中计算出的一个数值，描述了如果零假设为真，你发现一组特定观察结果的可能性有多大。

P值在假设检验中被用来帮助决定是否拒绝零假设。P值越小，拒绝零假设的可能性就越大。

什么是零假设？

所有的统计检验都有一个零假设。对于大多数检验来说，零假设是你感兴趣的变量之间没有关系，或者不同组之间没有差异。

例如，在双尾t检验中，零假设是两个组之间的差异为零。

示例：零假设和备择假设
你想知道采用不同饮食的两组老鼠，饮食A和饮食B，其寿命是否存在差异。你可以使用双尾t检验来统计这两种饮食之间的差异。
零假设（H0）：两组之间的寿命没有差异。
备择假设（HA或H1）：两组之间的寿命存在差异。

P值到底是什么？

P值，或称概率值，告诉你在零假设下，你的数据出现的可能性有多大。它通过计算你的检验统计量的可能性来实现这一点，检验统计量是通过使用你的数据进行统计检验计算出的数值。

P值告诉你，如果该检验的零假设为真，你期望看到一个与你通过统计检验计算出的检验统计量一样极端或更极端的检验统计量的频率。当你的数据计算出的检验统计量与零假设预测的检验统计量范围相差越远，P值就会越小。

P值是一个比例：如果你的P值是0.05，那意味着如果零假设为真，你有5%的时间会看到一个至少和你发现的一样极端的检验统计量。

示例：检验统计量和P值
如果两种饮食的老鼠寿命相等，那么你的t检验得出的检验统计量将与零假设（即两组之间没有差异）的检验统计量非常接近，结果产生的P值将接近于1。它可能不会完全达到1，因为在现实生活中，两组可能不会完全相等。
然而，如果两组之间平均寿命存在差异，那么你的检验统计量将会远离零假设预测的值，P值将会变小。P值永远不会达到零，因为总有可能性，即使极不可能，你的数据中的模式是偶然发生的。

如何计算P值？

P值通常由你的统计程序（如R、SPSS等）自动计算。

你也可以在网上找到估算检验统计量的P值的表格。这些表格显示了，基于你的检验统计量和自由度（观察次数减去独立变量的数量），在零假设下你期望看到该检验统计量的频率。

P值的计算取决于你用来检验假设的统计检验：

• 不同的统计检验有不同的假设，并生成不同的检验统计量。你应该选择最适合你的数据并且与你想要检验的效应或关系相匹配的统计检验。
• 你在检验中包含的独立变量数量会改变产生相同P值所需的检验统计量的大小。

示例：选择统计检验
如果你只比较两种不同的饮食，那么使用两样本t检验是比较这两个组的好方法。如果比较三种不同的饮食，应该使用方差分析（ANOVA）——进行多个成对比较会导致人为地降低P值，并让你高估组间差异的显著性。

无论你使用什么检验，P值总是描述相同的事情：你预期看到一个与你的检验计算出来的检验统计量一样极端或更极端的频率有多高。

P值与统计显著性

研究者最常使用P值来判断他们测量的某种模式是否具有统计显著性。

统计显著性是另一种说法，意味着统计检验的P值足够小以至于可以拒绝该检验的零假设。

多小算小？最常见的阈值是P < 0.05；也就是说，你期望只有5%的时间找到一个像你的检验计算出来的那样极端的检验统计量。但这个阈值取决于你的研究领域——一些领域更喜欢0.01或甚至0.001的阈值。

确定统计显著性的阈值也被称为α值。

示例：统计显著性
你对两种老鼠饮食的比较得出的P值小于0.01，低于你的α值0.05；因此，你确定两种饮食之间存在统计学上的显著差异。

报告P值

统计检验的P值通常在研究论文的结果部分报告，同时提供读者需要的关键信息以便将P值置于上下文中——例如，在线性回归中的相关系数，或在t检验中治疗组间的平均差异。

示例：报告结果
在我们比较老鼠饮食A和老鼠饮食B的研究中，我们发现饮食A的寿命（M = 2.1年；SD = 0.12）显著短于饮食B的寿命（M = 2.6年；SD = 0.1），平均差异为6个月（t(80) = -12.75；p < 0.01）。

在使用P值时的谨慎

P值常常被解释为当零假设实际为真时，你拒绝你的检验的零假设的风险。

实际上，拒绝零假设的风险通常高于P值，特别是在观察单个研究或使用小样本大小时。这是因为你的参考范围越小，完全偶然地碰到一个统计显著模式的机会就越大。

P值也常常被解释为支持或反驳备择假设。事实并非如此。P值只能告诉你零假设是否得到支持。它不能告诉你你的备择假设是否为真，或者为什么。