Atcoder ABC341 D - Only one of two

Only one of two（只有两个中的一个）

时间限制：2s 内存限制：1024MB

【原题地址】

所有图片源自Atcoder，题目译文源自脚本Atcoder Better!

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【问题描述】

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【输入格式】

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【输出格式】

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【样例1】

【样例输入1】

2 3 5

【样例输出1】

【样例说明1】

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【样例2】

【样例输入2】

1 2 3

【样例输出2】

【样例说明2】

在这里插入图片描述

【样例3】

【样例输入3】

100000000 99999999 10000000000

【样例输出3】

500000002500000000

【解题思路】

老汉使用到的是二分查找的解题方式

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代码注释有详细过程

【代码】

package ABC341_D_Onlyoneoftwo;import java.io.*;public class Main {static BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));static PrintWriter pw = new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out));static StreamTokenizer st = new StreamTokenizer(br);public static long readLong() throws IOException {st.nextToken();return (long) st.nval;}/*** 求最大公因数* * @param x* @param y* @return x、y的最大公因数*/public static long gcd(long x, long y) {if (x > y) {long t = x;x = y;y = t;}if (y % x == 0) {return x;}return gcd(y % x, x);}public static void main(String[] args) throws IOException {long n, m, k, x;n = readLong();m = readLong();k = readLong();// 求n、m的最大公倍数x = n * m / gcd(n, m);long l = 0;long r = (long) 1e+18;long mid, y;while ((l + 1) < r) {mid = (l + r) / 2;// 当值为mid时，一共有多少个符合题目条件的数y = (mid / n) + (mid / m) - 2 * (mid / x);// 当y<k时答案位于右半区，当y>=k时，答案位于右半区if (y < k) {l = mid;} else {r = mid;}}// 当答案为y时，也就是y=k，答案被保存在r，且一直不变，输出r即为答案pw.println(r);pw.flush();pw.close();br.close();}
}