找游戏 - 华为OD统一考试(C卷)

OD统一考试（C卷）

分值： 200分

题解： Java / Python / C++

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题目描述

小扇和小船今天又玩起来了数字游戏，

小船给小扇一个正整数 n（1 ≤ n ≤ 1e9），小扇需要找到一个比 n 大的数字 m，使得 m 和 n 对应的二进制中 1 的个数要相同，如：

4对应二进制1008对应二进制1000其中1的个数都为1个

现在求 m 的最小值。

输入描述

输入一个正整数 n（1 ≤ n ≤ 1e9）

输出描述

输出一个正整数 m

示例1

输入：
2输出：
4说明：
2的二进制10，
4的二进制位100，
1的个数相同，且4是满足条件的最小数

示例2

输入：
7输出：
11说明：
7的二进制111，
11的二进制位1011，
1的个数相同，且11是满足条件的最小数

题解

题解分析

这道题目要求找到一个比给定的正整数 n 大的数字 m，使得它们的二进制表示中 1 的个数相同。本质上，题目要求在二进制表示中，找到一个比 n 大的具有相同数量的 1 的数。

给出的解法是使用贪心算法。首先，将 n 转换为二进制表示，然后通过贪心地找到可以将某个 0 变成 1 的位置，使得数字变大，同时保持 1 的个数不变。最后输出这个结果。

解题思路

将给定的十进制数 n 转换为二进制表示，并在末尾添加一个 0。
使用贪心算法找到可以将某个 0 变成 1 的位置的索引 idx。
调整 idx 位 0 变成 1，同时调整 idx 前的位，使得低位为 1，高位为 0，且二进制中 1 的个数不变。
输出调整后的结果。

Java

import java.util.Scanner;
import java.util.ArrayList;
/*** @author code5bug*/
public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);int n = in.nextInt();System.out.println(solve(n));}// 解决问题的函数public static int solve(int n) {ArrayList<Integer> bs = new ArrayList<>();// 转换为二进制while (n > 0) {bs.add(n % 2);n /= 2;}// 在列表末尾添加一个 0，以便处理bs.add(0);// 贪心的寻找可以将 0 变成 1 的地方的索引 idx（使得数字变大）// idx 满足低位存在 1 且 bs.get(idx) == 0int idx = 0, oneCnt = 0;for (; idx < bs.size(); idx++) {if (oneCnt > 0 && bs.get(idx) == 0) {break;}oneCnt += bs.get(idx);}// 将 idx 位 0 变成 1，同时 idx 前的位也相应调整// 调整规则：低位 1，高位 0，且二进制中 1 的个数不变for (int i = 0; i < idx; i++) {bs.set(i, (i < oneCnt - 1) ? 1 : 0);}// idx 位 0 变成 1，后面的位全部保持不变bs.set(idx, 1);// 计算最终结果int result = 0, base = 1;for (int i = 0; i < bs.size(); i++) {result += bs.get(i) * base;base *= 2;}return result;}
}

Python

def solve(n):bs = []# 转换为二进制while n > 0:bs.append(n % 2)n //= 2# 在列表末尾添加一个 0，以便处理bs.append(0)# 贪心的寻找可以将 0 变成 1 的地方的索引 idx（使得数字变大）# idx 满足低位存在 1 且 bs[idx] == 0idx, one_cnt = 0, 0while idx < len(bs):if one_cnt > 0 and bs[idx] == 0:breakone_cnt += bs[idx]idx += 1# 将 idx 位 0 变成 1，同时 idx 前的位也相应调整# 调整规则：低位 1，高位 0，且二进制中 1 的个数不变for i in range(idx):bs[i] = 1 if i < one_cnt - 1 else 0# idx 位 0 变成 1，后面的位全部保持不变bs[idx] = 1# 计算最终结果result, base = 0, 1for bit in bs:result += bit * basebase *= 2return resultif __name__ == "__main__":n = int(input())print(solve(n))

C++

#include <iostream>
#include <vector>using namespace std;int solve(int n) {vector<int> bs;// 转换为二进制while (n > 0) {bs.push_back(n % 2);n /= 2;}// 在数组末尾添加一个 0，以便处理bs.push_back(0);// 贪心的寻找可以 0 变成 1 的地方 idx (使得数字变大)// idx 满足低位存在 1 且 bs[idx] == 0int idx = 0, oneCnt = 0;for (; idx < bs.size(); idx++) {if (oneCnt > 0 && bs[idx] == 0) break;oneCnt += bs[idx];}// 将 idx 位 0 变成 1，同时 idx 前的位也相应调整// 调整规则： 低位 1 ，高位 0， 且 二进制中 1 的个数不变for (int i = 0; i < idx; i++) {bs[i] = (i < oneCnt - 1) ? 1 : 0;}// idx 位 0 变成 1 ，后面的位全部保持不变bs[idx] = 1;int result = 0, base = 1;for (int bit : bs) {result += bit * base;base *= 2;}return result;
}int main() {int n;cin >> n;cout << solve(n) << endl;return 0;
}