命题逻辑|析取、合取和蕴含到底什么意思

如是我闻:在逻辑学中,“析取”、“合取”和“蕴含”这些术语的中文翻译是有其逻辑和哲学基础的,它们准确地反映了这些逻辑操作的本质。虽然他们被翻译的很高级,但并不能让人一下子就明白。

析取 (Disjunction)

  • 原理: 析取对应于逻辑中的“或”操作,表示在两个命题中至少有一个是真的。逻辑表达式为 p ∨ q p \lor q pq,读作“ p p p q q q”。
  • 理解: “析取”一词来自于“析”和“取”两个字,其中“析”可以理解为分开、分析,而“取”则意味着从中选择。因此,“析取”恰如其分地描述了这种操作的本质——从两个命题中分析并选择至少一个为真的情况。
  • 源起: “Disjunction” 来自拉丁语 “disiungere”,意味着分开或分离。在逻辑学中,它描述了一种选择关系,即在两个命题 p p p q q q 中选择至少一个为真。这与“分开”或“分离”两个选项的概念相吻合,反映了至少有一个命题是正确的。

合取 (Conjunction)

  • 原理: 合取对应于逻辑中的“且”操作,表示两个命题都必须是真的。逻辑表达式为 p ∧ q p \land q pq,读作“ p p p q q q”。
  • 理解: “合取”一词中的“合”指的是结合、联合,而“取”依然表示选择或接受。这个术语很好地反映了合取操作的性质,即两个命题被联合起来,它们都被接受为真。
  • 源起: “Conjunction” 来自拉丁语 “coniungere”,意味着结合或联合。这个词在逻辑中用来表示两个命题 p p p q q q 都必须同时为真的情况。这种结合或联合的含义恰如其分地表达了“且”操作的本质,即两个命题在逻辑上是被联合考虑的。

蕴含 (Implication)

  • 原理: 蕴含是逻辑中的条件表达,表示如果第一个命题为真,则第二个命题也为真。逻辑表达式为 p → q p \rightarrow q pq,可以读作“如果 p p p,则 q q q”。
  • 理解: “蕴含”这个词暗示了一种内在的、隐含的条件关系。如果条件(蕴含者,即 p p p)成立,那么结果(蕴含项,即 q q q)也必然成立。这与日常语言中“蕴含”的使用相吻合,指的是一种事物内在地包含或导致另一事物的关系。
  • 源起: “Implication” 来自拉丁语 “implicare”,意味着折叠或缠绕在一起,引申为涉及或意味着。在逻辑上,它表示如果第一个命题 p p p 为真,则第二个命题 q q q 也为真的条件关系。这种表达方式准确地捕捉了条件语句的本质——一个事实(或命题)的真实性牵涉或导致另一个事实(或命题)的真实性。

这些翻译不仅在语言上通顺,在逻辑和概念上也是恰当的,有效地桥接了逻辑学的概念与中文表达之间的联系,更会让初学者高兴的咬牙切齿。实在不行就把他们的名字背一下吧。

非常的有品

以上

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