func max(a, b int) int {

  if a > b {

    return a

  }

  return b

}

//343. 整数拆分

//拆分的数尽量相等才能保证最大

func integerBreak(n int) int {

  dp := make([]int, n+1)

// 初始值，0,1没有意义，为零，2可以拆为1*1=1 

  dp[2] = 1

  for i := 3; i <= n; i++ {

    for j := 1; j <= i/2; j++ {

      dp[i] = max(max(j*(i-j), j*dp[i-j]), dp[i])

    }

  }

  return dp[n]

}

//96. 不同的二叉搜索树

func numTrees(n int) int {

  if n == 0 {

    return 1

  }

  dp := make([]int, n+1)

  dp[0] = 1

  for i := 1; i <= n; i++ {

    for j := 1; j <= i; j++ {

      dp[i] += dp[j-1] * dp[i-j]

    }

  }

  return dp[n]

}