MATLAB练习题：randperm函数的练习题

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MATLAB中有一个非常有用的函数：randperm函数，它能够将一个数字序列进行随机打乱。它有两种常见的用法：
用法1：randperm(n)可以将向量1:n中元素的顺序随机打乱，生成一个长度仍为n的新向量，因此所有可能出现的情况共n!种（全排列）。例如，当你运行randperm(4)时，你可能得到[1 4 3 2]，也可能得到[3 2 4 1]。

用法2：randperm(n,k)表示从打乱的1:n序列中随机的选择k个数出来，显然这k个数都不相同，且k要小于等于n。例如，当你运行randperm(10,3)时，你可能得到[5 3 10]，也可能得到[6 5 8]。

请回答下面的问题：

1.根据上面的介绍，请你在MATLAB中测试randperm函数的功能。特别地，如果n是负数或者小数会出现怎样的情况？如果k大于n会出现怎样的情况？

2. 假设一个商品推销员要去10个不同的城市推销商品，该推销员随机选择一个城市出发，依次经过其他所有的城市后，回到出发的城市（中途经过的城市不重复），为了方便，这10个城市就用数字1至10表示。请你为该推销员随机的生成一条路线（例如2 10 8 9 1 5 7 6 3 4 2）。

3. 使用代码模拟下列场景：假设你是一名数学老师，你正在给同学们讲不定积分的计算。这时候你的PPT上出现了你备课时准备的4道练习题，你需要随机抽取4名幸运同学到黑板上进行计算。已知你的班上共有50名同学，他们的学号分别是2023001至2023050，你在MATLAB中运行了你写的这个程序，这四名同学的学号在MATLAB中被随机地抽取出来。

4. 假设某公司在年会上设置了抽奖环节。主办方准备了一个抽奖用的不透明盒子，盒子内有10张奖券，其面值分别为[1 2 5 10 20 50 100 200 500 1000]，每名员工从中随机地抽取3张，将这3张奖券的面值相加就是他能获得的现金奖励。请设计一个程序，模拟清风老师在该抽奖环节中抽取一次能获得多少钱。

5. 一副扑克牌有54张，其中大王和小王各一张，A,2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K各有4张。假设我们不考虑桃杏梅方这四种花色，请你设计一个随机的发牌程序，为地主发20张牌，两个农民各发17张牌。为了方便，A,2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K分别用数字1至13代替，小王用14代替，大王用15代替。进一步地，请你判断地主的牌是否有炸弹（有炸弹是指手上有双王或者有四张相同的牌例如4张3）？