距离2024年高考还有不到四个月的时间，今天我们来看一下2014~2023年的天津市高考数学的选择题，从过去十年的真题中随机抽取5道题，并且提供解析。后附六分成长独家制作的在线练习集，科学、高效地反复刷这些真题，吃透真题（以及背后的知识点，建立解题技巧和策略），让高考数学再上一个台阶。

一、天津高考数学填空题2020年第9题

解析：

二、天津高考数学填空题2019年第3题

解析：由x^2-5x<0,解得0<x<5。由|x-1|<1解得0<x<2,0<x<2属于0<x<5，所以由|x-1|<1能推出0<x<5，即是x^2-5x<0的充分条件，但是反过来不一定，所以是必要不充分条件。选B。

充要条件的题目基本上每年都会有一道，要理解充分、必要条件的概念，以及如何判断。

【知识拓展】判断AB两个条件是否必要或充分条件的口诀：①必要条件：如果没有A，则必然没有B；如果有A而未必有B，则A就是B的必要条件，记作B→A，读作“B含于A”。②充分条件：如果A能推出B，A就是B的充分条件。

三、天津高考数学填空题2015年第4题

这道题和上面的题一样，仍然是充分、必要条件判断。分别解除前后两个不等式（设为A和B）得到：1<x<3和x<-2或x>1，根据上述法则，得到A是B的充分不必要条件，选A。

四、天津高考数学填空题2014年第1题

解析：

五、天津高考数学填空题2014年第6题

解析：由AD平分∠BAC得知∠BAD=∠CAD,BD=CD,由弦切角以及圆周角关系可知：

• ∠FBD=∠CBD=∠DCB=∠DAB,因此①正确：
• 由切割线定理可直接得出②正确：
• 由相交弦定理可知③错误
• 由上述结论可推知△FDB与△FBA相似，即FB/FA=DB/BA，因此④正确。

综上，①②④正确，选D。

附：天津高考数学真题在线练习集和文档（持续更新）

过去十年的真题做成了在线练习的方式，各种设备均可以流畅访问，每道题都有解析，充分用好碎片化时间、吃透真题，高考数学再上一层楼。

还有2008年以来的天津高考数学（文科、理科）试题和答案解析文档，欢迎了解和获取。