算法 - 归并排序

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题目

给定你一个长度为 n 的整数数列。

请你使用归并排序对这个数列按照从小到大进行排序。

并将排好序的数列按顺序输出。

输入格式
输入共两行,第一行包含整数 n。

第二行包含 n 个整数(所有整数均在 1∼109 范围内),表示整个数列。

输出格式
输出共一行,包含 n 个整数,表示排好序的数列。

数据范围

1≤n≤100000

输入样例:

5
3 1 2 4 5

输出样例:

1 2 3 4 5


思路

1 : 1: 1: 一组连续的n个数,先找中间位置mid的下标(l + r) >> 1

2 : 2: 2: 依据中间位置分为基本相等的两段,对每小段再次找中间位置分段,递归下去,直到剩余一个元素停止,这时一个元素是有序的。

3 : 3: 3: 此时两段已经分别排好序了,接下来是归并排序,对两段有序的数合并为一段有序的数。需要借助一个额外的数组tmp,先拷贝到tmp数组中,之后再把tmp中的数拷贝到原数组中。


code

#include <iostream>using namespace std;const int N = 1e5 + 10;int q[N], tmp[N];void merge_sort(int q[], int l, int r){if(l >= r) return;int mid = l + r >> 1;merge_sort(q, l, mid);merge_sort(q, mid + 1, r);int i = l, j = mid + 1, k = 0;while(i <= mid && j <= r){if(q[i] <= q[j]) tmp[k ++] = q[i ++];else tmp[k ++] = q[j ++];}while(i <= mid) tmp[k ++] = q[i ++];while(j <= r) tmp[k ++] = q[j ++];for(i = l, j = 0; i <= r; i ++, j ++) q[i] = tmp[j];
}int main(){int n;scanf("%d", &n);for(int i = 0; i < n; i ++) scanf("%d", &q[i]);merge_sort(q, 0, n - 1);for(int i = 0; i < n; ++i) printf("%d ", q[i]);return 0;
}

code core

void merge_sort(int q[], int l, int r){if(l >= r) return;int mid = l + r >> 1;merge_sort(q, l, mid);merge_sort(q, mid + 1, r);int i = l, j = mid + 1, k = 0;while(i <= mid && j <= r){if(q[i] <= q[j]) tmp[k ++] = q[i ++];else tmp[k ++] = q[j ++];}while(i <= mid) tmp[k ++] = q[i ++];while(j <= r) tmp[k ++] = q[j ++];for(i = l, j = 0; i <= r; i ++, j ++) q[i] = tmp[j];
}

E N D END END

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