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CSP-J (NOIP 普及组 ) 历年复赛真题考察内容 (1998 ～ 2023)
考点分析：
CSP-J(NOIP 普及组)-T1知识点统计
| 年份 | 题目名 | 考点 |
| 2010 | 数字统计 | 整数拆分，数位分离 |
| 2011 | 数字反转 | 整数拆分，数位分离 |
| 2012 | 质因数分解 | 质因数分解 |
| 2013 | 计数问题 | 整数拆分，数位分离 |
| 2014 | 珠心算测验 | 模拟 |
| 2015 | 金币 | 模拟/数学 |
| 2016 | 买铅笔 | 模拟 |
| 2017 | 成绩 | 模拟 |
| 2018 | 标题统计 | 字符串 |
| 2019 | 数字游戏 | 字符串 |
| 2020 | 优秀的拆分 | 二进制，模拟 |
| 2021 | 分糖果 | 模拟/数学 |
| 2022 | 乘方 | 模拟 |
| 2023 | 小苹果 | 数学 |
T1绝大部分题目考察 基本的编程入门题目，例如整数拆分，质因数分解，纯模拟的题目。
但近两年的题目需要做 时间复杂度优化才可以拿到满分，同时增加了对 数学方面的考察。
题目的 难度在上升，有些偏思维逻辑，往后的题目难度不会降低。
2021年-用数学方法优化暴力循环；2022年-需要使用Break中断循环；
2023年-需要找到数学规律去优化；
T1的题目要注意 时间复杂度的问题，也要注意开long long的问题，当然也要关注一下空间复杂度
的问题，23年的题目有不少学生把数组开的过大导致0分出现。
CSP-J(NOIP 普及组)-T2知识点统计
| 年份 | 题目名 | 考点 |
| 2010 | 接水问题 | 模拟，贪心 |
| 2011 | 统计单词数 | 字符串，模拟 |
| 2012 | 寻宝 | 模拟 |
| 2013 | 表示求值 | 字符串/栈 |
| 2014 | 比例简化 | 枚举，GCD |
| 2015 | 扫雷游戏 | 模拟 |
| 2016 | 回文日期 | 模拟，枚举 |
| 2017 | 图书管理员 | 模拟 |
| 2018 | 龙虎斗 | 模拟，枚举 |
| 2019 | 公交换乘 | 队列，模拟 |
| 2020 | 直播获奖 | 模拟、排序 |
| 2021 | 插入排序 | 模拟 |
| 2022 | 解密 | 二分/数学 |
| 2023 | 公路 | 贪心 |
T2中的题目以 模拟为主，涉及算法类的题目较少，但从19年开始的每一题都需要做 时间复杂度的
优化，不做优化往往只能拿到一半分。这明显是官方设置的一个门槛，也将是一个趋势，也是决定
能否拿到省一的关键。因为每 年题目的优化点不同，所以平时刷题要注意此方面问题的思考和训
练，不断积累，养成好的习惯。
2019年-使用队列做时间优化，2020年-排序方法的选择，
2021年-不能按照题目的要求去模拟，而是寻找更优方法，
2022年-使用二分或数学方法进一步求解，2023年-使用贪心策略优化。
CSP-J(NOIP 普及组)-T3知识点统计
| 年份 | 题目名 | 考点 |
| 2010 | 导弹拦截 | 模拟，贪心 |
| 2011 | 瑞士轮 | 归并排序 |
| 2012 | 摆花 | 背包DP |
| 2013 | 小朋友的数字 | 线性DP |
| 2014 | 螺旋矩阵 | 模拟、数学 |
| 2015 | 求和 | 模拟、数学 |
| 2016 | 海港 | 模拟，队列 |
| 2017 | 棋盘 | BFS |
| 2018 | 对称二叉树 | 二叉树 |
| 2019 | 纪念品 | 背包DP |
| 2020 | 方格取数 | 线性DP |
| 2021 | 网络连接 | 模拟，字符串 |
| 2022 | 上升点阵 | 线性DP |
| 2023 | 一元二次方程 | 数学，数论 |
T3中出现次数最多的考点就是 DP(线性/背包）其余的考点分布于 数据结构（栈、队列、 树）以及
字符串大模拟和搜索(DFS/BFS)上，近五年考了3次 DP,所以对于T3而言动态规划是需要攻克的重
点(CSP-J重点 线性，背包和区间三种DP)。而 基本的搜索，数据结构，字符串模拟本身就是学生学
习到这一阶段需要练习的重点。总体来说，从T3开始，题目的模型化开始显现，不再是T1T2的无
法寻找到共同点的模拟题。对于DP的题目来说，模型是不会变化的，但题目的环境，条件和答案
会有不同。DP的学习没有捷径，他是一个思维上的难点，需要分析，推理，只能通过大量的刷题
来积累解题经验，建议大家可以多做一做DP的专项训练。
CSP-J(NOIP 普及组)-T4知识点统计
| 年份 | 题目名 | 考点 |
| 2010 | 三国游戏 | 贪心，博弈论 |
| 2011 | 表达式的值 | 栈 |
| 2012 | 文化之旅 | 图论 |
| 2013 | 车站分级 | 图论 |
| 2014 | 子矩阵 | DFS/DP |
| 2015 | 推销员 | 贪心，单调队列 |
| 2016 | 魔法阵 | 数学/前缀和 |
| 2017 | 跳房子 | 线性DP，二分，优先队列 |
| 2018 | 摆渡车 | 线性DP |
| 2019 | 加工零件 | 图论/BFS |
| 2020 | 表达式 | 树，栈，搜索 |
| 2021 | 小熊的果篮 | 队列 |
| 2022 | 逻辑表达式 | 树，栈，搜索 |
| 2023 | 旅游巴士 | 分层图，最短路 |
T4中DP/图论/树型数据结构是出现频率最高的三种题型，DP上知识相较于T3有难度上的上升，并
没有知识点的增多。图论是只在T4上开始出现的知识点(图上BFS/DFS,最短路，拓扑排序)。
树型数据结构(栈+树+搜索+结合题意)整体解题方式基本上没啥区别，20年和22年几乎一样。
19年之前图论几乎不会考最短路和拓扑排序，但最近最短路也考了两次，平时也要注意这块知识点
的储备。
附：历年真题考点分类：
| 2023 | 题目 | T1-小苹果 | T2-公路 | T3-一元二次方程 | T4-旅游巴士 |
| 考点分析 | 数学 | 贪心 | 数学，数论 | 分层图，最短路 | |
| 难度 | |||||
| 备注 | |||||
| 2022 | 题目 | T1-乘方 | T2-解密 | T3-逻辑表达式 | T4-上升点列 |
| 考点分析 | 模拟，计算 | 数学，二分查找 | 二叉树，表达式，搜索 | 动态规划，线性DP | |
| 难度 | |||||
| 备注 | |||||
| 2021 | 题目 | T1-分糖果 | T2-插入排序 | T3-网络连接 | T4-小熊的果篮 |
| 考点分析 | 数论，枚举优化 | 排序 | 模拟，map | 模拟 | |
| 难度 | |||||
| 备注 | |||||
| 2020 | 题目 | T1-优秀的拆分 | T2-直播获奖 | T3-表达式 | T4-方格取数 |
| 考点分析 | 进制转换、位运算 | 数组标记，优先队列 | 二叉树、深搜、栈、后缀表达式 | 坐标DP,深搜，广搜，记忆化搜索 | |
| 难度 | |||||
| 备注 | |||||
| 2019 | 题目 | T1-数字游戏 | T2-公交换乘 | T3-纪念品 | T4-加工零件 |
| 考点分析 | 字符串 | 队列、模拟 | 动态规划、背包DP,贪心 | 图论、图的最短路、搜索 | |
| 难度 | |||||
| 备注 | |||||
| 2018 | 题目 | T1-标题统计 | T2-龙虎斗 | T3-摆渡车 | T4-对称二叉树 |
| 考点分析 | 字符串 | 枚举、模拟 | 动态规划，DP优化，记忆化搜索 | 二叉树，树的遍历 | |
| 难度 | |||||
| 备注 | |||||
| 2017 | 题目 | T1-成绩 | T2-图书管理员 | T3-棋盘 | T4-跳房子 |
| 考点分析 | 输入输出 | 模拟，数组，循环结构 | DFS求最少步数，深搜，剪枝 | 动态规划，二分答案，单调队列优化 | |
| 难度 | |||||
| 备注 | |||||
| 2016 | 题目 | T1-买铅笔 | T2-回文日期 | T3-海港 | T4-魔法阵 |
| 考点分析 | 循环，模拟 | 枚举 | 模拟，队列 | 数学、乘法原理、加法原理、前缀和 | |
| 难度 | |||||
| 备注 | |||||
| 2015 | 题目 | T1-金币 | T2-扫雷游戏 | T3-求和 | T4-推销员 |
| 考点分析 | 循环，模拟 | 模拟，二维数组 | 数学推导 | 贪心、前缀最大值、前缀和，优先队列，单调队列 | |
| 难度 | |||||
| 备注 | |||||
| 2014 | 题目 | T1-珠心算测验 | T2-比例简化 | T3-螺旋矩阵 | T4-子矩阵 |
| 考点分析 | 桶计数 | 枚举、转转相除法 | 二维数组，找规律 | 深搜，动态规划 | |
| 难度 | |||||
| 备注 | |||||
| 2013 | 题目 | T1-计数问题 | T2-表达式求值 | T3-小朋友的数字 | T4-车站分级 |
| 考点分析 | 循环结构,数位分离 | 模拟，栈 | 动态规划，线性DP | 图结构，拓扑排序，差分约束 | |
| 难度 | |||||
| 备注 | |||||
| 2012 | 题目 | T1-质因数分解 | T2-寻宝 | T3-摆花 | T4-文化之旅 |
| 考点分析 | 循环结构 | 模拟，概率论 | 动态规划，记忆化搜索 | 动态规划，记忆化搜索 | |
| 难度 | |||||
| 备注 | |||||
| 2011 | 题目 | T1-数字反转 | T2-统计单词数 | T3-瑞士轮 | T4-表达式的值 |
| 考点分析 | 循环结构，数位分离 | 字符串 | 模拟，归并排序,分治 | 栈+递推 | |
| 难度 | |||||
| 备注 | |||||
| 2010 | 题目 | T1-数字统计 | T2-接水问题 | T3-导弹拦截 | T4-三国游戏 |
| 考点分析 | 循环嵌套 | 贪心 | 贪心 | 递推，模拟 | |
| 难度 | |||||
| 备注 | |||||
| 2009 | 题目 | T1-多项式输出 | T2-分数线划定 | T3-细胞分裂 | T4-道路游戏 |
| 考点分析 | 模拟，字符串 | 结构体，排序 | 数学，数论 | 动态规划 | |
| 难度 | |||||
| 备注 | |||||
| 2008 | 题目 | T1-ISBN号码 | T2-排座椅 | T3-传球游戏 | T4-立体图 |
| 考点分析 | 字符串 | 贪心 | 动态规划，新型DP | 模拟，字符串 | |
| 难度 | |||||
| 备注 | |||||
| 2007 | 题目 | T1-奖学金 | T2-纪念品分组 | T3-守望者的逃离 | T4-Hanoi双塔问题 |
| 考点分析 | 模拟，排序查找 | 贪心-最优搭配问题 | 动态规划，贪心 | 高精度，递推 | |
| 难度 | |||||
| 备注 | |||||
| 2006 | 题目 | T1-明明的随机数 | T2-开心的金明 | T3-Jam的计数法 | T4-数列 |
| 考点分析 | 桶排序去重,set | 桶排序去重,set | 字符串，数学，数论 | 进制转换 | |
| 难度 | |||||
| 备注 | |||||
| 2005 | 题目 | T1-陶陶摘苹果 | T2-校门外的树 | T3-采药 | T4-循环 |
| 考点分析 | 数组 | 数组标记 | 动态规划，01背包 | 高精度 | |
| 难度 | |||||
| 备注 | |||||
| 2004 | 题目 | T1-不高兴的津津 | T2-花生采摘 | T3-FBI 树 | T4-火星人 |
| 考点分析 | 一重循环 | 贪心 | 递归、二叉树 | STL、深搜 | |
| 难度 | |||||
| 备注 | |||||
| 2003 | 题目 | T1-乒乓球 | T2-数字游戏 | T3-栈 | T4-麦森数 |
| 考点分析 | 模拟 | 动态规划 | 组合数学、卡特兰数 | 高精度 | |
| 难度 | |||||
| 备注 | |||||
| 2002 | 题目 | T1-级数求和 | T2-选数 | T3-产生数 | T4-过河卒 |
| 考点分析 | 一重循环 | 深搜 | 深搜 | 递推、动态规划 | |
| 难度 | |||||
| 备注 | |||||
| 2001 | 题目 | T1-数的计算 | T2-最大公约数和最小公倍数 | T3-求先序排列 | T4-装箱问题 |
| 考点分析 | 递推、递归 | 枚举、gcd | 二叉树 | 01 背包 | |
| 难度 | |||||
| 备注 | |||||
| 2000 | 题目 | T1-计算器的改良 | T2-税收与补贴问题 | T3-乘积最大 | T4-单词接龙 |
| 考点分析 | 一元一次方程、模拟 | 不等式、数论 | 动态规划、高精度 | 深搜 | |
| 难度 | |||||
| 备注 | |||||
| 1999 | 题目 | T1-Cantor 表 | T2-回文数 | T3-旅行家的预算 | |
| 考点分析 | 找规律 | 进制转换 | 贪心 | ||
| 难度 | |||||
| 备注 | |||||
| 1998 | 题目 | T1-三连击 | T2-阶乘和 | T3-2 的幂次方表示 | |
| 考点分析 | 简单数学、枚举 | 高精度 | 深搜 | ||
| 难度 | |||||
| 备注 |
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