Java解决石子游戏问题

01 题目

Alice 和 Bob 用几堆石子在做游戏。一共有偶数堆石子，排成一行；每堆都有 正 整数颗石子，数目为 piles[i] 。

游戏以谁手中的石子最多来决出胜负。石子的 总数 是 奇数 ，所以没有平局。

Alice 和 Bob 轮流进行，Alice 先开始 。 每回合，玩家从行的 开始 或 结束 处取走整堆石头。 这种情况一直持续到没有更多的石子堆为止，此时手中 石子最多 的玩家 获胜 。

假设 Alice 和 Bob 都发挥出最佳水平，当 Alice 赢得比赛时返回 true ，当 Bob 赢得比赛时返回 false 。

示例 1：

输入：piles = [5,3,4,5]
输出：true
解释：
Alice 先开始，只能拿前 5 颗或后 5 颗石子 。
假设他取了前 5 颗，这一行就变成了 [3,4,5] 。
如果 Bob 拿走前 3 颗，那么剩下的是 [4,5]，Alice 拿走后 5 颗赢得 10 分。
如果 Bob 拿走后 5 颗，那么剩下的是 [3,4]，Alice 拿走后 4 颗赢得 9 分。
这表明，取前 5 颗石子对 Alice 来说是一个胜利的举动，所以返回 true 。

示例 2：

输入：piles = [3,7,2,3]
输出：true

提示：

• 2 <= piles.length <= 500
• piles.length 是 偶数
• 1 <= piles[i] <= 500
• sum(piles[i]) 是 奇数

02 知识点

• 动态规划
• 二维数组
• 双重循环

03 我的题解思路

public class shuzu02 {public static void main(String[] args) {
//		测试数据int[] piles= {5,3,4,5};System.out.println(stoneGame(piles));}public static boolean stoneGame(int[] piles) {
//		设一个二维数组记录Alice和Bob拿完石头后的差值，最后值大于0，则Alice胜利
//		nums[i][j]表示，从第i个元素到第j个元素，双方拿完石头后的差值int[][] nums=new int[piles.length][piles.length];
//		赋初始值，如果只有一堆石子，则值为那堆石子数for (int i = 0; i < nums.length; i++) {nums[i][i]=piles[i];}
//		只有i<=j时，才是有效的数段
//		所以目标判断是0到nums.length-1是否为正for (int i = nums.length-2; i >=0 ; i--) {for (int j = i+1; j < nums.length; j++) {
//				判断第i个元素，到数段i-1~j的差值和第j个元素到i~j+1的差值，记录差值更大的一方nums[i][j]=Math.max(nums[i][i]-nums[i+1][j],nums[j][j]-nums[i][j-1]);}}return nums[0][piles.length-1]>0;}
}