题意理解:
给定
n
个非负整数表示每个宽度为1
的柱子的高度图,计算按此排列的柱子,下雨之后能接多少雨水。左边的柱子和右边的柱子形成围栏,可以使中间能够积水
求最大的积水面积。h*w
解题思路:
1.横向求解
这里的单调栈采用的是横向求解。
求最右变第一个比他大的值作为右边界,栈顶第一个元素l=pop()作为底座,下下一个栈顶元素peek()作为左边界
则最高高度=min(height[i], height[peek()])
则积水面积高度=最高高度-底座=min(height[i], height[peek()])-l
积水的宽度=i-peek()-1
积水面积=h*w=(min(height[i], height[peek()])-l) * (i-peek()-1)
当且仅当stack有2个及以上元素时进行如上操作
若元素小于2,此时未形成积水面积,则pop()无法积水的高度元素
2.纵向求解
1.单调栈解题
public int trap(int[] height) {int result=0;Stack<Integer> stack=new Stack<>();stack.push(0);for(int i=1;i<height.length;i++){if(height[i]<=height[stack.peek()]){stack.push(i);}else{while((!stack.isEmpty())&&height[i]>height[stack.peek()]){if(stack.size()>=2){int mid=stack.pop();int h=Math.min(height[i],height[stack.peek()])-height[mid];int w=i-stack.peek()-1;result+=w*h;}else{stack.pop();}}stack.push(i);}}return result;}
2.复杂度分析
时间复杂度:O(n^2)
空间复杂度:O(1)