MATLAB知识点:exprnd函数(★★☆☆☆)生成指数分布的随机数

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节选自第3章:课后习题讲解中拓展的函数

在讲解第三章课后习题的过程中,我给大家拓展了一些讲义中没有介绍的新函数:


(15)exprnd函数(★★☆☆☆)

exprnd函数用来生成指数分布的随机数,该函数需要统计和机器学习工具箱Statistics and Machine Learning Toolbox。

若连续型随机变量X的概率密度函数为:

其中>0为常数,则称X服从参数为\theta的指数分布。

若X服从参数为的指数分布,则记为X~EXP(\theta) ,可以证明X的期望为\theta,方差为\theta^2.

如果使用随机变量X表示一件物品的寿命,例如灯泡的使用寿命,那么\theta的含义可以代表平均寿命。

例子:假设某工厂生产的二极管的使用寿命服从均值为2000小时的指数分布,请随机生成1000个二极管的使用寿命,并计算均值和方差(结果请四舍五入)。

拓展:有些教材也使用下面的概率密度函数定义指数分布:

这种定义方法和上面的定义方法是等价的,此时λ=1/\theta.

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