46. 全排列

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

示例 2：

输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]

示例 3：

输入：nums = [1]
输出：[[1]]

思路：完成了子集问题和组合问题，终于看到了排列问题，在此时，就不需要传入startIndex了，for循环每次都从0开始。为了让计算机列出所有可能的排列，需要传入一个对使用过的元素的记录。此时我们的退出条件就是path的大小和nums的大小相同，而添加进path的条件就是这个元素从来没有被使用过。（注意初始化用于记录的bool数组（vector））。

代码实现：

class Solution {
public:vector<vector<int>> result;vector<int> path;void backTrace(vector<int> &nums, vector<bool> &used) {if(path.size() == nums.size()) {result.push_back(path);return;}for(int i = 0; i < nums.size(); ++i) {if(used[i]) continue;used[i] = true;path.push_back(nums[i]);backTrace(nums, used);path.pop_back();used[i] = false;}}vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {vector<bool> used(nums.size(), false);backTrace(nums, used);return result;}
};

47. 全排列II

给定一个可包含重复数字的序列 nums ，按任意顺序 返回所有不重复的全排列。

示例 1：

输入：nums = [1,1,2]
输出：
[[1,1,2],[1,2,1],[2,1,1]]

示例 2：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

思路：此题和46.全排列的区别就在于出现了重复的数字——去重就是我们的主要工作。（下面用的是直接判断的办法来去重，当然也可以用hashset）

在下面for循环中的if判断中，这一句是需要关注的：

if(i > 0 && nums[i - 1] == nums[i] && used[i - 1] == false) continue;
/*
前面两个条件不难理解，注意used[i - 1]，
当used[i - 1] == true，则说明这个元素在这条路上使用过了，
而used[i - 1] == false，说明这个元素在树的同一层使用过了。
很明显，要求不重复使用数字，避开每一层的就行。
*/

代码实现：

class Solution {
public:vector<vector<int>> result;vector<int> path;void backTrace(vector<int> &nums, vector<bool> &used) {if(path.size() == nums.size()) {result.push_back(path);return;}for(int i = 0; i < nums.size(); ++i) {if(i > 0 && nums[i - 1] == nums[i] && used[i - 1] == false) continue;if(used[i] == false) {used[i] = true;path.push_back(nums[i]);backTrace(nums, used);path.pop_back();used[i] = false;}}}vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {sort(nums.begin(), nums.end());vector<bool> used(nums.size(), false);backTrace(nums, used);return result;}
};