方法一:基于相邻顶点相对位置判断顺时针排列
// 计算当前子序列是否为顺时针排列
for (int i = 1; i < outerPoints.Count; i++)
{int index = (startVertexIndex + i) % outerPoints.Count;int prevIndex = (startVertexIndex + i - 1) % outerPoints.Count;Point2d currentPoint = outerPoints[index];Point2d prevPoint = outerPoints[prevIndex];// 判断当前顶点是否位于前一个顶点的顺时针方向(右侧和下方)if (currentPoint.X <= prevPoint.X || (currentPoint.X == prevPoint.X && currentPoint.Y <= prevPoint.Y)){isClockwiseFromNorthwest = false;break;}
}
此方法通过检查每个顶点与其前一个顶点的关系,逐个确定多边形顶点是否按顺时针顺序排列。但这种方法只适用于局部判断,并且依赖于已知的起始顶点是西北角。
方法二:利用Shoelace公式计算有符号面积判断顺时针排列
int j = outerPoints.Count - 1;
double sum = 0;for (int i = 0; i < outerPoints.Count; i++)
{sum += (outerPoints[j].X - outerPoints[i].X) * (outerPoints[j + 1].Y + outerPoints[i].Y);j = i;
}if (sum > 0)
{isClockwiseFromNorthwest = false;
}
else
{isClockwiseFromNorthwest = true;
}
此方法通过Shoelace公式计算整个多边形的有符号面积来判断其方向,对于凸/凹多边形都适用,不依赖于特定的起始顶点信息。不过要注意,在实际应用中可能需要额外处理边界情况和特殊情况,如所有点共线等情况。
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