《数字图像处理-OpenCV/Python》连载：形态学图像处理
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第 12 章 形态学图像处理
形态学图像处理是基于形状的图像处理，基本思想是利用各种形状的结构元进行形态学运算，从图像中提取表达和描绘区域形状的结构信息。形态学运算的数学原理是集合运算，处理对象是黑色背景的二值对象或深色背景的灰度对象。
本章内容概要
- 学习形态学运算的基本操作：腐蚀、膨胀及各种形态学高级运算。
- 介绍灰度形态学运算。
- 理解形态学结构元的意义，比较结构元对形态学运算的影响，构造自定义结构元。
- 学习常用的形态学算法，如边界提取和线条细化。
- 理解形态学重建的思想和原理，介绍形态学重建的应用，如边界清除、孔洞填充、骨架提取、粒径分离、粒度测定和角点检测。
12.11 基于形态学的粒度测定
粒度测度是指确定图像中颗粒的大小分布，属于判断图像中颗粒尺寸分布的邻域。
由于颗粒通常并不是整齐地分隔排列的，要通过逐个颗粒识别来计算颗粒数量非常困难。基于形态学的粒度测定，原理就是对于比背景亮且形状规则的颗粒，使用逐渐增大的结构元对图像进行开运算。
对于每次开运算得到的图像，称为表面区域。由于开运算会减小图像中的亮特征，使表面区域随结构元的增大而减小，由此得到一个一维阵列。计算一维阵列中相邻两个元素的差并绘图，曲线中的峰值代表图像中主要大小颗粒的分布。
【例程1217】基于形态学的粒度测定
本例程是基于形态学的粒度测定，通过使用逐渐增大的结构元对图像执行开操作。
设置一个半径从小到大的结构元序列，依次对其做开操作，并且统计图像的总灰度值，计算相邻灰度值的差。当结构元尺寸与圆形颗粒尺寸吻合时，会产生一个局部灰度高峰。比较不同尺寸的灰度差序列，峰值所对应的尺寸就是圆形颗粒的大致尺寸。
# 【1217】基于形态学的粒度测定
import cv2 as cv
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as pltif __name__ == '__main__':img = cv.imread("../images/Fig1208.png", flags=0) # 灰度图像_, imgBin = cv.threshold(img, 205, 255, cv.THRESH_BINARY_INV | cv.THRESH_OTSU) # 二值处理 (黑色背景)plt.figure(figsize=(9, 6))plt.subplot(231), plt.axis("off"), plt.title("Original")plt.imshow(img, cmap='gray')# 用不同半径圆形结构元进行开运算rList = [14, 21, 28, 35, 42]for i in range(5):size = rList[i] * 2 + 1element = cv.getStructuringElement(cv.MORPH_ELLIPSE, (size, size)) # 圆形结构元imgOpen = cv.morphologyEx(imgBin, cv.MORPH_OPEN, element)plt.subplot(2, 3, i + 2), plt.title("Opening (r={})".format(rList[i]))plt.imshow(cv.bitwise_not(imgOpen), cmap='gray'), plt.axis("off")plt.tight_layout()plt.show()# 计算圆形直径的半径分布maxSize = 42sumSurf = np.zeros(maxSize)deltaSum = np.zeros(maxSize)for r in range(5, maxSize):size = r * 2 + 1element = cv.getStructuringElement(cv.MORPH_ELLIPSE, (size, size)) # 圆形结构元imgOpen = cv.morphologyEx(img, cv.MORPH_OPEN, element)sumSurf[r] = np.concatenate(imgOpen).sum()deltaSum[r] = sumSurf[r-1] - sumSurf[r]print(r, sumSurf[r], deltaSum[r])r = range(maxSize)plt.figure(figsize=(6, 4))plt.plot(r[6:], deltaSum[6:], 'b-o')plt.title("Delta of surface area")plt.yticks([])plt.show()运行结果：
基于形态学算法进行不同半径的粒度筛分如图12-17。不同半径的粒度分布统计图如图12-18所示。
图12-17 基于形态学算法进行不同半径的粒度筛分
图12-18 不同半径的粒度分布统计图
程序说明：
（1） 图12-17(1)所示为原始图像，图12-17(2)～(6)所示为使用不同直径的圆形结构元对原始图像进行腐蚀的结果。小于圆形结构元尺寸的圆形都被完全腐蚀，而大于圆形结构元尺寸的圆形得以保留。不同直径的圆形结构元，相当于不同粒径的筛子，起到了筛分作用。
（2） 图12-18所示的横坐标是粒度半径r，纵坐标是半径r所对应的像素值。图中出现了3个明显的峰值，峰值对应的尺寸就是图中圆形颗粒的特征半径。
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