算法学习——LeetCode力扣二叉树篇8

669. 修剪二叉搜索树

669. 修剪二叉搜索树 - 力扣（LeetCode）

描述

给你二叉搜索树的根节点 root ，同时给定最小边界low 和最大边界 high。通过修剪二叉搜索树，使得所有节点的值在[low, high]中。修剪树 不应该 改变保留在树中的元素的相对结构 (即，如果没有被移除，原有的父代子代关系都应当保留)。 可以证明，存在 唯一的答案 。

所以结果应当返回修剪好的二叉搜索树的新的根节点。注意，根节点可能会根据给定的边界发生改变。

示例

示例 1：

输入：root = [1,0,2], low = 1, high = 2
输出：[1,null,2]

示例 2：

输入：root = [3,0,4,null,2,null,null,1], low = 1, high = 3
输出：[3,2,null,1]

提示

• 树中节点数在范围 [1, 104] 内
• 0 <= Node.val <= 104
• 树中每个节点的值都是 唯一 的
• 题目数据保证输入是一棵有效的二叉搜索树
• 0 <= low <= high <= 104

代码解析

递归回溯剪切（代码复杂）

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:TreeNode* cut_tree(TreeNode* cur, int low, int high){if(cur==nullptr) return cur;cur->left =  cut_tree(cur->left , low , high);cur->right =  cut_tree(cur->right , low , high);//当前值是边界值剪切if(cur->val == low) cur->left = nullptr;else if(cur->val == high) cur->right = nullptr;//当前值超出边界值剪切else if(cur->val < low){TreeNode * tmp = cur;while(tmp->right != nullptr && tmp->right->val  < low){tmp = tmp->right;} if(tmp->right == nullptr) return nullptr;else return tmp->right; }else if(cur->val > high){TreeNode * tmp = cur;while(tmp->left != nullptr && tmp->left->val  > high){tmp = tmp->left;} if(tmp->left == nullptr) return nullptr;else return tmp->left; }return cur;}TreeNode* trimBST(TreeNode* root, int low, int high) {return cut_tree(root,low,high);}
};

递归回溯非剪切

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:TreeNode* cut_tree(TreeNode* cur, int low, int high){if(cur==nullptr) return cur;if(cur->val < low) return cut_tree(cur->right,low,high);if(cur->val > high) return cut_tree(cur->left,low,high);cur->left = cut_tree(cur->left,low,high);cur->right = cut_tree(cur->right,low,high);return cur;}TreeNode* trimBST(TreeNode* root, int low, int high) {return cut_tree(root,low,high);}
};

108. 将有序数组转换为二叉搜索树

108. 将有序数组转换为二叉搜索树 - 力扣（LeetCode）

描述

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。

高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

示例

示例 1：

输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
输出：[0,-3,9,-10,null,5]
解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案：

示例 2：

输入：nums = [1,3]
输出：[3,1]
解释：[1,null,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。

提示

• 1 <= nums.length <= 104
• -104 <= nums[i] <= 104
• nums 按 严格递增 顺序排列

代码解析

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public://找到中间的点作为新的根TreeNode* add_note(vector<int>& nums , int left , int right ) {   if (left > right) return nullptr;int mid = (left+right) /2 ;TreeNode *newnode = new TreeNode(nums[mid]);newnode->left = add_note(nums ,left , mid-1);newnode->right = add_note(nums , mid+1 , right);return newnode;}TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {return add_note(nums , 0 ,nums.size()-1);}
};

538. 把二叉搜索树转换为累加树

538. 把二叉搜索树转换为累加树 - 力扣（LeetCode）

描述

给出二叉 搜索 树的根节点，该树的节点值各不相同，请你将其转换为累加树（Greater Sum Tree），使每个节点 node 的新值等于原树中大于或等于 node.val 的值之和。

提醒一下，二叉搜索树满足下列约束条件：

节点的左子树仅包含键 小于 节点键的节点。
节点的右子树仅包含键 大于 节点键的节点。
左右子树也必须是二叉搜索树。
注意：本题和 1038: https://leetcode-cn.com/problems/binary-search-tree-to-greater-sum-tree/ 相同

示例

示例 1：

输入：[4,1,6,0,2,5,7,null,null,null,3,null,null,null,8]
输出：[30,36,21,36,35,26,15,null,null,null,33,null,null,null,8]

示例 2：

输入：root = [0,null,1]
输出：[1,null,1]

示例 3：

输入：root = [1,0,2]
输出：[3,3,2]

示例 4：

输入：root = [3,2,4,1]
输出：[7,9,4,10]

提示

• 树中的节点数介于 0 和 104 之间。
• 每个节点的值介于 -104 和 104 之间。
• 树中的所有值 互不相同 。
• 给定的树为二叉搜索树。

代码解析

中序递归法

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:int sum = 0;int pre_sum=0;//递归遍历计算总和void tarversal(TreeNode* cur){if(cur==nullptr) return ;tarversal(cur->left);sum += cur->val;tarversal(cur->right);}//递归对每一个节点值进行修改void add_tree(TreeNode* cur ){if(cur == nullptr) return ;add_tree(cur->left);int tmp = cur->val;cur->val = sum - pre_sum;pre_sum += tmp;add_tree(cur->right  );}TreeNode* convertBST(TreeNode* root) {tarversal(root);add_tree(root);return root;}
};

逆中序递归法

逆中序遍历二叉搜索树，就是从大到小的输出。
当前点的新值就等于上一个点值加上当前点旧值
遍历的顺序要是右中左

class Solution {
private:int pre; // 记录前一个节点的数值void traversal(TreeNode* cur) { // 右中左遍历if (cur == NULL) return;traversal(cur->right);cur->val += pre;pre = cur->val;traversal(cur->left);}
public:TreeNode* convertBST(TreeNode* root) {pre = 0;traversal(root);return root;}
};