题目

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了 编码 ：

• ‘A’ -> “1”
• ‘B’ -> “2”
• …
• ‘Z’ -> “26”

要 解码 已编码的消息，所有数字必须基于上述映射的方法，反向映射回字母（可能有多种方法）。例如，“11106” 可以映射为：

• “AAJF” ，将消息分组为 (1 1 10 6)
• “KJF” ，将消息分组为 (11 10 6)
• 注意，消息不能分组为 (1 11 06) ，因为 “06” 不能映射为 “F” ，这是由于 “6” 和 “06” 在映射中并不等价。

给你一个只含数字的 非空 字符串 s ，请计算并返回 解码 方法的 总数 。

方法

• 动态规划
  • 定义 $dp$ 数组，$dp[i]$ 表示字符串 $s[0-i]$ 的解码方法数
  • 状态转移
    • 若使用 $s[i]$ 解码，则 $dp[i]=dp[i-1]$
    • 若使用 $s[i]$ 和 $s[i-1]$ 解码，则 $dp[i]=dp[i-2]$
    • 若以上两种方法都可以，则 $dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]$

代码

class Solution {
public:int numDecodings(string s) {int n = s.size();vector<int> dp(n);if(s[0] != '0')dp[0] = 1;for(int i = 1; i < n; i++){if(s[i] != '0')dp[i] += dp[i-1];if((int(s[i-1]-'0')*10 + int(s[i]-'0')) <= 26 && s[i-1] != '0')if(i > 1)dp[i] += dp[i-2];elsedp[i] += 1;}return dp[n-1];}
};