问题描述

很久以前，T 王国空前繁荣。为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。
为节省经费，T 国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。
J 是 T 国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了 J 最常做的事情。他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。
聪明的 J 发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第 x  千米到第 x + 1 千米这一千米中（x 是整数），他花费的路费是 x + 10 这么多。也就是说走 1 千米花费 11，走 2 千米要花费 23。
J 大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？

输入格式

输入的第一行包含一个整数 n ( n < = 10000 ) ，表示包括首都在内的 T 王国的城市数
城市从 1 开始依次编号，1 号城市为首都。
接下来 n − 1 n-1n−1 行，描述 T 国的高速路（T国的高速路一定是 n − 1 n-1n−1 条）
每行三个整数 P i , Q i , D i  ，表示城市 P i 和城市 Q i 之间有一条高速路，长度为 D i 千米。

输出格式

输出一个整数，表示大臣 J 最多花费的路费是多少。

样例输入

5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4

样例输出

135

样例分析

大臣 J 从城市 4 到城市 5 要花费 135 的路费。

//利用两次dfs求树的直径

树的直径算法主要有两个，下面给出利用两次DFS（或BFS）求树的直径算法的做法：

从任意节点出发，通过 DFS(或 BFS)对树进行一次遍历，求出与出发点距离最远的节点记为 p ；

从节点 p 出发，通过 DFS(或 BFS)再进行一次遍历，求出与 p距离最远的节点，记为 q 。

则从 p 到 q 的路径就是树的一条直径

import java.util.*;public class Main {static ArrayList<Node>[] list;static int max=Integer.MIN_VALUE;static int maxindex=-1;public static void main(String[] args) {Scanner scan = new Scanner(System.in);int n=scan.nextInt();list=new ArrayList[n+1];for(int i=1;i<=n;i++){list[i]=new ArrayList<Node>();}for(int i=0;i<n-1;i++){int P=scan.nextInt();int Q=scan.nextInt();int D=scan.nextInt();list[P].add(new Node(Q,D));list[Q].add(new Node(P,D));}dfs(1,1,0);dfs(maxindex,maxindex,0);System.out.println(max*11+(max*(max-1))/2);//公差为11的等差数列求第n项的值scan.close();}public static void dfs(int start,int end,int sum){int flag=1;ArrayList<Node> t=list[end];for(int i=0;i<t.size();i++){Node p=t.get(i);if(p.num==start){continue;}flag=0;dfs(end,p.num,sum+p.value);}if(flag==1&&sum>max){max=sum;maxindex=end;}}static class Node{int num,value;public Node(int num,int value){this.num=num;this.value=value;}}
}