大家对约瑟夫环是比较陌生的，但是对于大多数人来说，丢手绢却一点都不陌生，其实约瑟夫环和丢手绢差不多。
约瑟夫环
约瑟夫环(约瑟夫问题)是一个数学的应用问题:已知n个人(以编号1，2，3…n分别表示)围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列;他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列;依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。通常解决这类问题时我们把编号从0~n-1，最后结果+1即为原问题的解。
详见百度百科约瑟夫环.
在本篇博客中，我将是以一个单链表围成一个环，然后从第一个结点开始报数，当数到3的时候的那个结点就被抛出，然后从下一个开始又重新从1开始继续报数，从而留下最后一个结点，就是约瑟夫点(我自己瞎猜的)；
下面是我画的一个对于一共有8个结点的环，每次报到3的时候就删除这个结点的展示图：
第一步：从1开始报数为3的时候就删除3号结点
第二步：从4号结点开始报数，当为3的时候删除6号结点；
第三步：从7号结点开始报数，当为3的时候删除1号结点；
第四步：从2号结点开始报数，当为3的时候删除5号结点；
第五步：从7号结点开始报数，当为3的时候删除2号结点；
第六步：从4号元素开始报数，当为3的时候删除8号结点；
第七步：又从4号开始报数，当为3的时候删除4号结点，此时链表中只有一个7号结点，所以最后的结点就是7号结点；
大概思路我们都有了，所以我们事先代码如下：
#include<iostream>
#include<assert.h>
using namespace std;typedef int DataType;
typedef struct Node
{DataType _data;struct Node* _pNext;
}Node, *PNode;Node* BuyNode(DataType data) //创建新结点
{PNode newNode = NULL;newNode = (PNode)malloc(sizeof(Node));if (NULL == newNode){printf("out of memory\n");return NULL;}else{newNode->_data = data;newNode->_pNext = NULL;}return newNode;
}void InitList(PNode* pHead) //初始化链表
{assert(pHead);*pHead = NULL;
}void PushBack(PNode* pHead, DataType data) //尾插
{assert(pHead);if (*pHead == NULL)*pHead = BuyNode(data);else{PNode pPreNode = *pHead;PNode pCurNode = BuyNode(data);while (pPreNode->_pNext)pPreNode = pPreNode->_pNext;pPreNode->_pNext = pCurNode;}
}PNode Front(PNode pHead) //返回第一个结点
{if (NULL == pHead)return NULL;PNode pPreNode = pHead;return pPreNode;
}PNode Back(PNode pHead) //返回最后一个结点
{if (NULL == pHead)return NULL;PNode pPreNode = pHead;while (pPreNode->_pNext && pPreNode)pPreNode = pPreNode->_pNext;return pPreNode;
}PNode JosephCircle(PNode* pHead, int m)//约瑟夫环
{int count = m;PNode pPreNode = *pHead;PNode pCurNode = NULL;assert(pHead);if (NULL == *pHead)return NULL;while (pPreNode->_pNext != pPreNode){count = m;while (--count){pCurNode = pPreNode;pPreNode = pPreNode->_pNext;}pCurNode->_pNext = pPreNode->_pNext;free(pPreNode);pPreNode = pCurNode->_pNext;}return pPreNode;
}int main()
{PNode pHead, pBackNode, pFrontNode;PNode tmp1;InitList(&pHead);PushBack(&pHead, 1);PushBack(&pHead, 2);PushBack(&pHead, 3);PushBack(&pHead, 4);PushBack(&pHead, 5);PushBack(&pHead, 6);PushBack(&pHead, 7);PushBack(&pHead, 8);pBackNode = Back(pHead);pFrontNode = Front(pHead);pBackNode->_pNext = pFrontNode;tmp1 = JosephCircle(&pHead, 3);cout << tmp1->_data << endl;return 0;
}
