高阶滤波器

一阶后向差分:s=(1-z^(-1))/T

dx/dt=[x(k)-x(k-1)]/T=[x(k)-x(k)z^(-1)]/T=x(k)*(1-z^(-1))/T

一阶前向差分:s=(z-1)/T

dx/dt=[x(k+1)-x(k)]/T=[z*x(k)-x(k)]/T=x(k)*(z-1)/T

双线性差分:s=(2/T)*(1-z^(-1))/(1+z^(-1))

z=e^{sT}=e^{sT/2)}/e^{-sT/2)}\approx \frac{1+sT/2}{1-sT/2}

s=\frac{2}{T} \frac{z-1}{z+1}=\frac{2}{T} \frac{1-z^{-1}}{1+z^{-1}}

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