一、题目
1、题目描述
Alice 和 Bob 轮流玩一个游戏，Alice 先手。
一堆石子里总共有
n个石子，轮到某个玩家时，他可以 移出 一个石子并得到这个石子的价值。Alice 和 Bob 对石子价值有 不一样的的评判标准 。双方都知道对方的评判标准。给你两个长度为
n的整数数组aliceValues和bobValues。aliceValues[i]和bobValues[i]分别表示 Alice 和 Bob 认为第i个石子的价值。所有石子都被取完后，得分较高的人为胜者。如果两个玩家得分相同，那么为平局。两位玩家都会采用 最优策略 进行游戏。
请你推断游戏的结果，用如下的方式表示：
- 如果 Alice 赢，返回
1。- 如果 Bob 赢，返回
-1。- 如果游戏平局，返回
0。
2、接口描述
class Solution {
public:int stoneGameVI(vector<int>& aliceValues, vector<int>& bobValues) {}
};3、原题链接
1686. 石子游戏 VI
二、解题报告
1、思路分析
这个题目其实还是蛮好考虑的，竞争者只有两个，赢家只有一个，设alice最终得分为s1，bob为s2
Alice要想赢得话，最终s1 > s2，正难则反
我们考虑Alice拿了第i1，i2，i3……件物品，那么Bob只能拿Alice拿剩下的
这个过程可以等效为，Bob初始就拿着所有的物品，Alice从Bob手中拿走了一部分物品
假如Alice先拿第i件，那么s1 += a[i] , s2 -= b[i]，ds1 - ds2 = a[i] + b[i]
我们要让最终的s1 - s2尽可能大，那么每次ds1 - ds2就要尽可能大，a[i] + b[i]就要尽可能大
所以二者每次贪心的取a[i] + b[i]最大的即可
2、复杂度
时间复杂度： O(nlogn) 空间复杂度：O(n)
3、代码详解
class Solution {
public:int stoneGameVI(vector<int>& a, vector<int>& b) {int n = a.size(), diff = 0;vector<int> id(n);iota(id.begin(), id.end(), 0);sort(id.begin(), id.end(), [&](int x, int y){ return a[x] + b[x] > a[y] + b[y]; });for(int i = 0; i < n; i++)diff += (i & 1) ? -b[id[i]] : a[id[i]];return (diff > 0) - (diff < 0);}
};
