005_C++数学库常用函数

数学库常用函数

函数

我们其实已经掌握了一些函数，比如主函数main()。还有其他的函数比如一些库中的函数，例：<stdio.h>头文件对应标准输入输出库中的printf()和scanf()、<stdlib.h>标准库头文件对应的标准库中的srand()和rand()，除此之外在C++中常用的还有数学库函数

C++中常见的数据类型

若想使用数学库函数，首先需导入<math.h>头文件，当然在C++中也可以导入<cmath>头文件

常用的数学库函数有：

函数	解释
abs()	取绝对值
ceil()	向上取整
floor()	向下取整
pow()	指数函数
log2()	对数函数
sqrt()	算术平方根

#include <iostream> 
#include <cmath>
using namespace std; int main() { int a = -100;cout << abs(a) << endl;double d = 3.14;// 向下取整 cout << floor(d) << endl;// 向上取整 cout << ceil(d) << endl;int m=2, n=10;// m的n次方 cout << pow(m, n) << endl;// 对数函数  2的几次方是1024 cout << log2(1024) << endl;// 算术平方根cout << sqrt(100) << endl; return 0; 
}

实战演练：完全平方数判定

#include <iostream> 
#include <cmath>
using namespace std; int main() { int n; cin >> n;double ret = sqrt(n);int i = int(ret);if(i == ret){cout << "yes" << endl;}else{cout << "no" << endl;}return 0; 
}

运行结果：

100
yes

函数与递归

函数与自定义函数

函数是一组一起执行一个任务的语句。每个C++程序都至少有一个函数，即主函数main()，所有简单的程序都可以定义其他额外的函数。

自定义函数的声明要告诉编译器函数的名称、返回值和参数。

自定义函数

自定义函数名字和变量名一样都属于标识符，都必须遵循标识符的命名规则，而且要有意义

比如我们要写一个求和函数，可以起名为sum，再比如我们要写一个我们自己的交换函数，可以起名为mySwap。

无返回值类型`void`

void function(){cout << "这是一个无返回值类型的函数" << endl;
}

有返回值类型

int function(){cout << "这是一个有返回值类型的函数，返回值为1" << endl;return 1;
}

return的作用

自定义函数的返回值：

结束当前函数(return的作用)。
将返回值给到被调用的当前函数(返回值的作用)。

主函数的返回值：

结束当前程序(return的作用)。
一般情况下写为return 0，如果返回了错误码，说明程序崩溃。虽然编译成功，但代码中存在错误(返回值的作用)。

函数的调用

int main(){function_name(arg1, arg2......);
}

有参数

int sum(int a, int b){ // 形参return a + b;
}

自定义函数内的参数成为形参，即形式参数

int main(){int a, b;cout << sum(a, b); // 实参
}

主函数中调用函数传进去的参数为实参，即实际参数

实战演练：

#include <iostream> 
#include <cmath>
using namespace std; int myMax(int a, int b){return a > b ? a : b;
}int main() { int a, b; cin >> a >> b;// c++自带的求最大值函数max //cout << max(a, b) << endl;cout << myMax(a, b) << endl;return 0; 
}

运行结果：

100 200
200

实战演练：

#include <iostream> 
#include <cmath>
using namespace std; long long myPow(int a, int b){long long ans = 1;for(int i=1; i<=b; i++){ans *= a;}return ans;
}int main() { int m, n; cin >> m >> n;//cout << pow(m, n) << endl;cout << myPow(m, n) << endl;return 0; 
}

运行结果：

2 10
1024

作用域

作用域(scope)，程序设计概念，通常来说，一段程序代码中所用到的名字并不总是有效/可用的，而限定这个名字的可用性的代码范围就是这个名字的作用域。

作用域的使用提高了程序逻辑的局部性，增强程序的可靠性，减少名字冲突。

全局变量、局部变量的作用域

全局变量作用域

主函数外对应的内存区域我们成为全局区，其中全局区定义的变量我们称之为全局变量

全局变量如果未初始化，会自动初始化为0

全局变量作用域为整个C++项目，任何一个函数(局部作用域)均可以访问全局变量

#include <iostream> 
using namespace std; // 全局区
// 全局变量如果未初始化，那么会自动初始化为0 
// 全局变量作用域作用于整个C++文件，任何一个局部区域都可以访问 
int g; void add(){g++;cout << g << endl;
} int main() { g++;cout << g << endl;add();return 0; 
}

运行结果：

1
2

局部变量作用域

函数内对应的内存区域我们称为栈区，栈区内定义的变量称为局部变量

局部变量必须初始化

局部变量的作用域为当前函数，各个局部作用域中的变量互不关联

#include <iostream> 
using namespace std; void add(){// 局部变量，局部变量必须初始化，局部变量作用域为当前函数下 int a = 200; a++;cout << a << endl;
} int main() { int a = 100;a++;add();cout << a << endl;return 0; 
}

运行结果：

201
101

参数的值传递与引用传递

int& 整型引用类型

#include <iostream> 
using namespace std; int main() { int b = 100;// int& 整型引用类型 int& a = b; // 给b起了个别名叫aa++;cout << b << endl; return 0; 
}

运行结果：

实战演练：自定义交换两个变量的函数mySwap()

#include <iostream> 
using namespace std; // 引用传参 
void mySwap(int& a, int& b){int c = a;a = b;b = c;
}int main() { int a, b; cin >> a >> b; //swap(a, b);mySwap(a, b);cout << a << " " << b;return 0; 
}

运行结果：

100 200
200 100

递归

也许我们都听过下面这句话

从前有座山，山里有座庙，庙里有个和尚讲故事，故事内容是，从前有座山，山里有座庙，庙里有个和尚讲故事，故事内容是…

这句话包含了递归技术的思想，所谓递归，就是在自定义函数中调用自己

#include <iostream> 
using namespace std; // 递归-在自定义函数中调用自己 
void function(){cout << "从前有座山，山里有座庙，庙里有个和尚讲故事，故事内容是:" << endl;function();
} int main() { function();return 0; 
}

实战演练：递归打印1-n

#include <iostream> 
using namespace std; // 递归
int n;
void function(int i){if(i >= n) return; // 结束当前函数 cout << i << " ";i++; function(i);
} int main() { cin >> n;int i = 1; function(i);return 0; 
}

运行结果：