python 基础知识点（蓝桥杯python科目个人复习计划34）

今日复习内容：以做题为主

例题1：Alice 和 Bob的爱恨情仇

题目描述：

Alice和Bob最近正在学习博弈论，为了学以致用，他们找来了一大堆的小饼干，并通过博弈的方式来吃掉这些小饼干。他们轮流对这些饼干进行操作，操作规则如下：

由Alice先手，每次从一堆小饼干中拿出k^m个小饼干(k为奇数且m >= 0 ，且k^m不能超过这堆小饼干的总数)。

当一方进行完操作后，如果已经没有剩余的小饼干，则该方获胜，赢得所有的小饼干。

Alice和Bob都想赢得所有的小饼干，所以都会以最佳方式来取小饼干，请问他们之中谁能赢得所有的小饼干？

输入格式:

第一行，输入两个正整数n(1 <= n <= 10^6),k(1 <= k <= 10^9)，分别表示饼干的堆数和每次取出饼干的底数。

第二行，输入n个整数，表示第i堆中有ai个小饼干（1 <= ai <= 10^6）。

输出格式：

输出一行，包含一个字符串，输出Alice和Bob之间获胜的那个人。

参考答案：

n,k = map(int,input().split())
li = list(map(int,input().split()))
s = 0 # 用来记录有多少个奇数堆饼干
for i in li:s += (i%2)if s % 2:print('Alice')
else:print('Bob')

运行结果：

例题2：大石头的搬运工

题目描述：

在一款名为“大石头的搬运工”的游戏中，玩家需要操作一排n堆石头，进行n-1轮游戏。

每一轮，玩家可以选择一堆石头，并将其移动到任意位置。

在n-1轮移动结束时，要求将所有的石头移动到一起（即所有石头的位置相同）即为成功。

移动的费用为石头的重量乘以移动的距离。例如：如果一堆重量为2的石头从位置3移动到位置5，那么费用为2 * （5 - 3） = 4。

请计算出所有合法方案中，将所有石头移动到一起的最小费用。

可能有多堆石头在同一个位置上，但是一轮只能选择移动其中一堆。

输入格式：

第一行一个整数n，表示石头的数量。

接下来n行，每行两个整数Wi和Pi，分别表示第i个石头的重量和初始位置。

输出格式：

输出一个整数，表示最小的总移动费用。

参考答案：

import math
n = int(input())
li = []
for i in range(n):li.append(list(map(int,input().split())))
li.sort(key = lambda x:x[1])
pex = [0] # 存放第i个石头之前所有石头移动到这里所需要的费用
nex = [0] # 存放第i个石头之后所有石头移动到这里所需要的费用
s = li[0][0] # 存放第i个石头之前所有石头的重量
s1 = li[-1][0] # 存放第i个石头之后所有石头的重量
for i in range(1,n):pex.append(pex[-1] + s * (li[i][1] - li[i-1][1]))s += li[i][0]
for i in range(n-2,-1,-1):nex.append(nex[-1] + s1 * (li[i+1][1] - li[i][1]))s1 += li[i][0]
nex.reverse()
res = math.inf
for i in range(n):res = min(res,pex[i] + nex[i])
print(res)

运行结果：

例题3：最大数组和

题目描述：

小明是一名勇敢的冒险家，他在一次探险途中发现了一组神秘的宝石，这些宝石的价值都不同。但是，他发现这些宝石会随着时间的推移逐渐失去价值，因此他必须在规定的次数内对它们进行处理。

小明想要最大化这些宝石的总价值。他有两种处理方式：

1.选出两个最小的宝石，并将它们从宝石组中删除。

2.选出最大的宝石，并将其从宝石组中删除。

现在，给你小明手上的宝石组，请你告诉他在规定的次数内，最大化宝石的总价值是多少？

输入描述:

第一行包含一个整数t，表示数据组数。

对于每组数据，第一行包含两个整数n和k，表示宝石的数量和规定的处理次数。

第二行包含n个整数，a1,a2,a3,...an,表示每个宝石的价值。

输出描述：

对于每组数据，输出一个整数，表示在规定的次数内，最大化宝石的总价值。

参考答案：

import math
t = int(input())
for kk in range(t):n,k = map(int,input().split())li = list(map(int,input().split()))li.sort()pex = [0]for i in range(n):pex.append(pex[-1] + li[i])ans = -math.inffor i in range(k+1):ans = max(ans,pex[n-(k-i)] - pex[2*i])print(ans)

运行结果：

例题4：四元组问题

题目描述：

从小学开始，小明就是一个非常喜欢数学的孩子。他喜欢用数学的方式解决各种问题。在他的高中时期，他遇到了一个非常有趣的问题，那就是给定一个长度为n的整数数组nums，判断是否存在四个不同的下标a，b，c，d，使得a < b < c < d，并且nums[d] < nums[c] < nums[a] < nums[b]。

小明非常喜欢这个问题，他决定用数学的方式来解决它。他首先想到了一个非常简单的方法，那就是暴力枚举。他用四个循环来枚举所有可能的下标组合，然后判断是否满足条件。但是这个方法非常耗时，当 n很大时，计算量会非常大。

所以请求你给出一个快速智慧的解决方法。

输入描述:

输入仅两行，第一行包含一个整数n，第二行包含n个整数，其含义如上所示。

输出描述：

输出仅一行，包含一个字符串，YES表示题目存在上面所述的情况，否则输出NO。

参考答案：

import math
n = int(input())
li = list(map(int,input().split()))
a = -math.inf
stack = []
min_r = [math.inf]*n
for i in range(n-2,-1,-1):min_r[i] = min(min_r[i+1],li[i+1])
flag = False
for i in range(n):if li[i] < a and li[i] > min_r[i]:print('YES')flag = Truebreakwhile stack and li[i] > stack[-1]:a = max(a,stack[-1])stack.pop()stack.append(li[i])
if not flag:print('NO')

运行结果：