题目

给你一个输入字符串 $s$ 和一个字符模式 $p$ ，请你实现一个支持 $?$ 和 $\ast$ 匹配规则的通配符匹配：

• $?$ 可以匹配任何单个字符。
• $\ast$可以匹配任意字符序列（包括空字符序列）。
  判定匹配成功的充要条件是：字符模式必须能够 完全匹配 输入字符串（而不是部分匹配）。

方法

动态规划

• $s$ 长度为 $n_1$, $p$ 长度为 $n_2$
• 构造 $d{p}_{n_1+1,n_2+1}$ 数组
  • 若 $dp[i][j]==1$，则表示 $s[0,i-1]$ 可以与 $p[0,j-1]$ 匹配
• 转移
  • 若 $p[j-1]==?$，则 $dp[i][j]=dp[i-1][j-1]$ (因为 $?$ 可以和任意单个字符匹配)
  • 若 $p[j-1]==\ast$，则，
    • 若 $\ast$ 匹配 $0$ 个字符，则 $dp[i][j]=dp[i][j-1]$（$p[0,j-1]$ 与 $s[0,i-1]$ 是否匹配取决于$p[0,j-2]$ 与 $s[0,i-1]$ 是否匹配，因为此时 $p[j-1]$ 不参与匹配）
    • 若 $\ast$ 匹配 $1$ 个字符，则 $dp[i][j]=dp[i-1][j]$（$p[0,j-1]$ 与 $s[0,i-1]$ 是否匹配取决于$p[0,j-1]$ 与 $s[0,i-2]$ 是否匹配，因为此时 $p[j-1]$ 匹配了 $s[i-1]$，还要继续看$p[j-1]$ 是否匹配 $s[i-2]$）
    • 综上 $dp[i][j]=dp[i-1][j]$ 或 $dp[i][j-1]$
  • 若 $p[j-1]$ 为字母，
    • 若 $s[i-1]==p[j-1]$，则 $dp[i][j]=dp[i-1][j-1]$，否则为0

代码

class Solution {
public:bool isMatch(string s, string p) {int n1 = s.size();int n2 = p.size();vector<vector<int>> dp(n1+1, vector<int>(n2+1));dp[0][0] = 1;for (int i = 1; i <= n2; ++i) {if (p[i - 1] == '*') {dp[0][i] = true;}else {break;}}for(int i = 1; i <= n1; i++){for(int j = 1; j <= n2; j++){if(p[j-1] == '?'){dp[i][j] = dp[i-1][j-1];}else if(p[j-1] == '*'){dp[i][j] = dp[i][j - 1] | dp[i - 1][j];}else{if(p[j-1] == s[i-1]){dp[i][j] = dp[i-1][j-1];}else{dp[i][j] = 0;}}}}return dp[n1][n2];}
};