题目描述

长江游艇俱乐部在长江上设置了 n 个游艇出租站 1,2,⋯,n。游客可在这些游艇出租站租用游艇，并在下游的任何一个游艇出租站归还游艇。游艇出租站 i 到游艇出租站 j 之间的租金为 r(i,j)（1≤i<j≤n）。试设计一个算法，计算出从游艇出租站 1 到游艇出租站 n 所需的最少租金。

输入格式

第一行中有一个正整数 n，表示有 n 个游艇出租站。接下来的 n−1 行是一个半矩阵 r(i,j)（1≤i<j≤n）。

输出格式

输出计算出的从游艇出租站 1 到游艇出租站 n 所需的最少租金。

输入输出样例

输入 #1

3
5 15
7

输出 #1

12

说明/提示

n≤200，保证计算过程中任何时刻数值都不超过 10^6。

解题思路

单源最短路径问题,用迪杰斯特拉算法可以解决

#include<stdio.h>
int a[201][201], dis[201], book[201];
int main()
{int n, i, j;scanf("%d", &n);for (i = 1; i <= n; i++)//邻接矩阵初始化for (j = 1; j <= n; j++)if (i != j)a[i][j] = 1e9;for (i = 1; i < n; i++)//输入值for (j = i + 1; j <= n; j++)scanf("%d", &a[i][j]);for (i = 1; i <= n; i++)//dis数组初始化dis[i] = a[1][i];book[1] = 1;for (i = 1; i < n; i++)//{int min = 1e9, k = 1;for (j = 1; j <= n; j++)if (book[j] == 0 && min > dis[j]){min = dis[j]; k = j;}book[k] = 1;for (j = 1; j <= n; j++)if (dis[j] > min + a[k][j])dis[j] = min + a[k][j];}printf("%d", dis[n]);return 0;
}